平行线的性质知识点

平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质知识点题库

如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）

A . ∠α+∠β+∠γ=180° B . ∠α+∠β﹣∠γ=360° C . ∠α﹣∠β+∠γ=180° D . ∠α+∠β﹣∠γ=180°

如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，则∠PFC等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）

A . 46° B . 23° C . 26° D . 24°

如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件的个数是（）

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① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，

下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）

A . 22 B . 26 C . 22或26 D . 28或26

如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）

A . 78° B . 67° C . 46° D . 23°

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，∠1=80°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=（）

图片_x0020_100020

A . 70° B . 100° C . 110° D . 80°

如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，若∠1＝125°，∠2＝50°，则∠3为（）

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A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.

（1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；
（2）求证：FH平分∠GFD.

如图，一只渔船A在海上航行，发现一小岛B，在渔船上测得小岛在船的北偏东50°方向上，那么在小岛上看这只船的方向是( )

A . 北偏东50° B . 北偏西50° C . 南偏西50° D . 南偏东50°

如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=66°，那么∠2=.

图片_x0020_100010

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，Ｓ_四边形_EDCF.

如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC交AB于点E，则DE为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D= ．

填空：已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（）

A . 78° B . 68° C . 22° D . 60°

如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为．

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