题目

如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB. （1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；（2）求证：FH平分∠GFD. 答案：解：∵AB∥CD，∠B＝20°， ∴∠B＝∠BFD＝20°， ∵FH⊥FB， ∴∠BFH＝90°， ∴∠DFH＝∠BFH﹣∠BFD＝70° 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠BFD， ∵∠EFB＝∠B， ∴∠EFB＝∠BFD， ∵∠BFH＝90°， ∴∠BFD+∠DFH＝90°，∠GFH+∠BFE＝90°， ∴∠DFH＝∠GFH， ∴FH平分∠GFD.

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