一次函数图象与几何变换知识点题库

把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为

将直线y=﹣2x+3向上平移2个单位长度，得到一次函数的解析式为（　　）

A . y=﹣2x+1 B . y=﹣2x+5 C . y=4x+3 D . y=﹣2x+2

把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）

A . y=﹣x B . y=﹣x+2 C . y=﹣x﹣2 D . y=﹣2x

在平面直角坐标系中，已知直线y=－ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . (0，3) D . (0,4)

综合题。

（1）点（1，2）绕坐标原点顺时针旋转90゜得到的点的坐标是．
（2）直线y=2x绕坐标原点顺时针旋转90゜得到的直线的解析式为．
（3）求直线y=2x﹣2绕坐标原点顺时针旋转90゜得到的直线解析式．

把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为．

在平面直角坐标系中，一次函数图象是由直线y=﹣x+8平移得到的，且经过点A（2，3），交y轴于点B．

（1）求此一次函数的表达式；
（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

如图，直线l₁：y=x与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（a，2），将直线l₁向上平移3个单位得到l₂ ，直线l₂与双曲线相交于B、C两点（点B在第一象限），交y轴于D点．

（1）求双曲线y= $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为．

如图，直线l₁：y=2x﹣6与两坐标轴分别交于A、B两点，点M在直线l₁上，且到两坐标轴的距离相等．现将直线l₁绕点M按顺时针方向旋转得到直线l₂ ，当直线l₂与直线l₁第一次成45^o夹角时，直线l₂的函数表达式为．

在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（）

A . （2，0） B . （4，2） C . （6，-1） D . （8，-1）

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A点,与y轴交于B点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ AO'B'，则点B'的坐标是.

如图，抛物线y=ax²+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，直线l的解析式为y=x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线l的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积；
（3）把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4，如图2，直线y=x-4与x轴交于点G．点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F．是否存在点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，把直线y＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将一个正方形纸片AOBC放置在平面直角坐标系中，点A(0，4)，点O(0，0)，B(4，0)，C(4，4)点．动点E在边AO上，点F在边BC上，沿EF折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边AC上(点Ｍ不与A，C重合)，点B落在点Ｎ处，MN与BC交于点P。

（1）如图①，当∠AEM=30°时，求点E的坐标；
（2）如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；
（3）随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值。

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

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（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一个动点，Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值；
（3）如图2，直线BC上有一点 $\text{[math]}$ ，将直线BC绕点F顺时针旋转90°得到直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点H，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.