一次函数图象与几何变换知识点题库

如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直线的解析式为（）

A . y＝x－2 B . y＝－x＋2 C . y＝－x－2 D . y＝－2x－1

如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 .

已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

一次函数y=x﹣2的图象经过点（　　）

A . （﹣2，0） B . （0，0） C . （0，2） D . （0，﹣2）

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

直线y=2x﹣1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为．

将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为．

阅读如下材料,然后解答后面的问题:

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 如图所示,可以看到直线 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 可以由直线 $\text{[math]}$ 向上平移6个长度单位得到,直线 $\text{[math]}$ 可以由直线 $\text{[math]}$ 向右平移3个长度单位得到。这样,求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式,可以由直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式直接得到。即:如果将直线 $\text{[math]}$ 向上平移6的长度单位后得到 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 的函数表达式为: $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 如果将直线 $\text{[math]}$ 向右平移3的长度单位后得到得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的函数表达式为: $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

（1）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是；
（2）将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 两个长度单位后所得的直线的函数表达式是；
（3）已知将直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位后得到直线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

某学具制作小组在制作直角三角形和矩形学具时，运用数形结合思想探究两种学具的边长和面积或周长的数量关系.

已知，制作矩形学具一组邻边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，周长为6.由矩形的周长计算公式可得 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ；制作的直角三角形学具的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 面积为2，由三角形的面积计算公式可得 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ，其反比例函数图象如图所示.

（1）在图中的直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 的图象；
（2）把直线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度后与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求此时 $\text{[math]}$ 的值和公共点坐标.

如图，在平面坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）将直线OA向上平移3个单位后与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积
（3）在（2）的条件下，反比例 $\text{[math]}$ 函数的图象上是否存在点D使得 $\text{[math]}$ ？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的直径2 $\text{[math]}$ ，直线AB的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐标轴于点A和点B，将线段AB作平移变换，使所得的线段的两端都落在⊙O上，则平移后A点所对应的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为.