函数的表示方法知识点题库

某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t ，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）

A . 140 B . 138 C . 148 D . 160

下面说法中正确的是（　　）.

A . 两个变量间的关系只能用关系式表示 B . 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C . 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D . 以上说法都不对

随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：

（1）表中是自变量，是因变量；

（2）你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1000人．

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克	0	1	2	3	4	5	…
弹簧长度y/厘米	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…

下列说法不正确的是（　　）

A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法错误的是（　　）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥2 B . x≥﹣2 C . x＜2 D . x＜﹣2

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≠0 B . x＞1 C . x≠1 D . x≠﹣1

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞﹣1 B . x＜﹣1 C . x≠﹣1 D . x≠0

赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法中错误的是（）

A . 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B . 赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C . 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm D . 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）

月龄/（月）	1	2	3	4	5
体重/（克）	4700	5400	6100	6800	7500

A . 7600克 B . 7800克 C . 8200克 D . 8500克

根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为0cm B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C . 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长 D . 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm

下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）

A . 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化 B . 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C . 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D . 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

表示两个变量之间的关系常用的三种方法是、和.

出租车车费计价标准为：3km以内（含3km）8元，超出3km的部分1.6元/km．

（1）佳佳乘出租车行驶4km，应付车费多少元?
（2）佳佳付车费16元，那么出租车行驶了多少km?
（3）直接写出车费y(元)与行驶路程x(km)之间的关系式．(其中x≥3)·

通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	6	3	2	1.5	1.2	1	…

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（2）根据表中数值描点 $\text{[math]}$ ，并画出函数图象；
（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：.

对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜1时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数，例如：一次函数y＝x﹣4，它的相关函数为 $\text{[math]}$

（1）一次函数y＝﹣x+5的相关函数为．
（2）已知点A（b﹣1，4），点B坐标（b+3，4），函数y＝3x﹣2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围；
（3）当b+1≤x≤b+2时，函数y＝﹣3x+b²的相关函数的最小值为﹣3，求b的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接CM、DM，并延长DM与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中，能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

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