函数的表示方法知识点题库

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

支撑物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70	80
小车下滑时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

下列说法错误的是（　　）

A . 当h=50cm时，t=1.89s B . 随着h逐渐升高，t逐渐变小 C . h每增加10cm，t减小1.23s D . 随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快

函数的三种表示方法是，，

2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A . 8～12时 B . 12～16时 C . 16～20时 D . 20～24时

表示函数的方法一般有、、

如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

（2）求AB的长及点C的坐标；

（3）问当t为何值时，OP=PQ？

声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点米．

气温（x/℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞5 B . x＜5 C . x≥5 D . x≤5

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥1 B . x≥﹣1 C . x≤1 D . x≤﹣1

通常表示函数的三种方法是、、．

据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．

年份	1950	1955	1960	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000
税收收入/亿	48.98	127.45	203.65	204.30	281.20	402.77	571.70	2040.79	2821.86	6038.04	12581.51

从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是，其中，年与5年前相比，增长百分数最大；年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了倍（保留一位小数）．

日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述．

时间（分）

温度

（℃）

100

（1）根据上表的数据，我们得到什么信息？
（2）在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？
（3）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少高呢？
（4）随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．

某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下：

下落时间t（s）	1	2	3	4
下落高度h（m）	5	20	45	80

则下列说法错误的是（）

A . 苹果每秒下落的路程越来越长 B . 苹果每秒下落的路程不变 C . 苹果下落的速度越来越快 D . 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒

根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- $\text{[math]}$ ，则输出的结果为

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值．
x
…
-3
-2
-1
- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
…
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， $\text{[math]}$ ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．