函数的概念知识点题库

下列四个关系式：①y=x；②y=x²；③y=x³；④|y|=x ，其中y不是x的函数的是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量x（克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
邮资y（元）	0.80	1.60	2.40

（1） y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：

①

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

②

③

y=kx+b

④

y=|x|

其中y一定是x的函数的是．（填写所有正确的序号）

在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

下列结论错误的是（）

A . 当h=40时，t约2.66秒 B . 随高度增加，下滑时间越来越短 C . 估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒 D . 高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒

下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）

A .

B .

C .

D .

下列各式中，y不是x的函数的为（）

A . y=x B . y=4x² C . y²=x D . $\text{[math]}$

小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中，b=；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：．

下列关系不是函数关系的是（）

A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数 B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数 C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数 D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的定点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

小东根据学习函数的经验，对线段 $\text{[math]}$ 的长度之间的关系进行了探究．

下面是小东探究的过程，请补充完整：

（1）对于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 $\text{[math]}$ 的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
$\text{[math]}$	0.00	0.53	1.00	1.69	2.17	2.96	3.46	3.79	4.00
$\text{[math]}$	0.00	1.00	1.74	2.49	2.69	2.21	1.14	0.00	1.00
$\text{[math]}$	4.12	3.61	3.16	2.52	2.09	1.44	1.14	1.02	1.00

在 $\text{[math]}$ 的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出（1）中所确定的两个函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ ．

下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是( )

A . y= $\text{[math]}$ B . y=3x+1 C . y=-2x²+x-1 D . $\text{[math]}$

下列各图能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）

A . 圆的周长与其半径的关系 B . 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C . 销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D . 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系

下列曲线不能表示y是x的函数的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，容器内的水面高度是 $\text{[math]}$ ，现向该容器内注水，并同时开始计时．在注水过程中，水面高度以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速增加，则容器被注满之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A . 正比例函数关系 B . 反比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如表所示的一组数据：

支撑物的高度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小车下滑的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35