公式法解一元二次方程 知识点题库

（1） 求抛物线的函数表达式；

（2） 若点P在抛物线上，且S_△AOP=4S_△BOC ， 求点P的坐标；

（3） 如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

（1） .解方程:x²-8x+1=0 ;

（2） .若方程x²-4x-5=0的两根分别为x₁ ， x₂ ， 求x₁²+x₂²的值;

（1） x²-4x-5=0

（2） 3x²-6x+4=0

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）

（2）

（1） ；

（2）

（1） 求B点坐标和抛物线的解析式

（2） 点D的坐标

（3） 过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.

（1） ；

（2）

（1） x²﹣x﹣2＝0（公式法）；

（2） 2x²+2x﹣1＝0（配方法）.

（1） 当 取何值时，原方程没有实数根？

（2） 对 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求此时这两个实数根.

（1） 当m=0时，求方程的实数根；

（2） 若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

（1）            

（2） 2x²-6x+1=0．