代数式的定义知识点题库

以下各式不是代数式的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式．

( 1 )a²－b²；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7) $\text{[math]}$ ；(8)m.

某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）

A . 20%a元 B . （1﹣20%）a元 C . （1+20%）a元 D . $\text{[math]}$ 元

对代数式a²+b²的意义表达不确切的是（）

A . a与b的平方和 B . a与b的平方的和 C . a²与b²的和 D . a的平方与b的平方的和

若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）

A . ﹣1 B . 1 C . 5 D . ﹣5

桐城市实验中学在“创建文明校园”活动中，为了便于垃圾的投放回收，计划购买A，B，C三种型号的垃圾桶共20个，经市场调查，收集到以下信息：

垃圾桶型号	A	B	C
单价（元）	200	165	180

（1）若A型垃圾桶x个，B型垃圾桶y个，列代数式表示，购买这20个垃圾桶的费用。
（2）当x=5，y=8时，求购买20个垃圾桶的费用。

（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)²=a²+2ab+b² ，基于此，请解答下列问题：

（1）根据如图，写出一个代数恒等式：
$\text{[math]}$ ；
（2）利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ；
（3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=；
（4）（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

下列说法错误的是( )

A . $\text{[math]}$ 是2个数a的和 B . $\text{[math]}$ 是2和数a的积 C . $\text{[math]}$ 是单项式 D . $\text{[math]}$ 是偶数

下列式子① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③y④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ⑦ $\text{[math]}$ ⑧ $\text{[math]}$ ，其中代数式有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

结合实例解释 $\text{[math]}$ 为.

代数式 $\text{[math]}$ 的意义是（）

A . $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 加1 B . b加1除 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与1的和除以 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 除以 $\text{[math]}$ 与1的和所得的商

在 $\text{[math]}$ 的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．

在图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15；

4	9	2
3	5	7
8	1	6

图1

（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得： $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图2
（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；（写出具体的求解过程）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图3
（3）图4是显示部分代数式的“等和格”，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图4

下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是负数 B . $\text{[math]}$ 一定是非正数 C . $\text{[math]}$ 一定是正数 D . $\text{[math]}$ 一定是负数

下列代数式符合规范书写要求的是（）

A . ﹣1x B . $\text{[math]}$ C . 0.3÷x D . ﹣ $\text{[math]}$ a

如果一个足球价格为 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 可以表示3个足球的总价，类似的，请你赋予代数式 $\text{[math]}$ 一个实际意义：．

某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程 $\text{[math]}$ ，则方程中未知数x所表示的量是（）