运用有理数的运算解决简单问题知识点题库

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）

A . 4，5，6 B . 6，7，2 C . 2，6，7 D . 7，2，6

一个有理数和它的相反数之积（）

A . 符号必定为正 B . 符号必定为负 C . 一定不大于0 D . 一定大于0

看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空……假设孙悟空一共变了80次．

（1）一共有多少个孙悟空?
（2）若已知地球重约5.9×10²⁴kg，假设每个孙悟空的体重为50 kg，请你列出算式来估计一下：这些孙悟空体重总和相当于地球重量的多少倍?(2⁸⁰≈1.2×10²⁴)

黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是.

某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50kg为标准，将不足的千克数记为负数，与标准质量偏差结果记录如下：

偏差（千克）	﹣0.5	﹣0.4	0	+0.2	+0.5
袋数	4	3	4	2	3

（1）与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这16袋大米的总质量是多少？

小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9

（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？
（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？

某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36.

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费.

小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L ，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为L ．

有一口水井，水面比井口低 $\text{[math]}$ ，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行 $\text{[math]}$ ，但每天晚上又下滑 $\text{[math]}$ ，蜗牛爬出井口需要的天数是（）

A . 6天 B . 7天 C . 8天 D . 9天

10袋小麦称后记录如下表（单位： $\text{[math]}$ ），要求每袋小麦的重量控制在 $\text{[math]}$ 。即每袋小麦的重量不高于 $\text{[math]}$ ，不低于 $\text{[math]}$ .

小麦的袋数	1	3	2	1	2	1
小麦的重量	88.4	89	89.8	90.6	94	91.8

（1）这10袋小麦中，符合要求的有袋；
（2）将符合要求的小麦以 $\text{[math]}$ 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；
（3）求符合要求的小麦一共多少千克？

数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，一只小虫从点 $\text{[math]}$ 出发沿着数轴的正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度爬行至 $\text{[math]}$ 点，又立即返回到 $\text{[math]}$ 点，共用了 $\text{[math]}$ 秒钟.

（1）点 $\text{[math]}$ 对应的数是.
（2）若小虫返回到 $\text{[math]}$ 点后再作如下运动:第一次向右爬行 $\text{[math]}$ 个单位，第 $\text{[math]}$ 次向左爬行 $\text{[math]}$ 个单位，第三次向右爬行 $\text{[math]}$ 个单位，第四次向左爬行 $\text{[math]}$ 个单位，..依此规律爬下去, 它第 $\text{[math]}$ 次爬行所停的点所对应的数是.
第 $\text{[math]}$ 次爬行所停的点所对应的数是
（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求小虫第 $\text{[math]}$ 次爬行所停的点所对应的数.

为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2

（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

户月用水量	单价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	$\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，某用户一个月用了 $\text{[math]}$ 水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为 $\text{[math]}$ 立方米，当 $\text{[math]}$ 时，求该用户应缴纳的水费（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的整式表示）；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两用户一个月共用水 $\text{[math]}$ .已知甲用户用水量超过了 $\text{[math]}$ ，设甲用户这个月用水如 $\text{[math]}$ ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费.（用含 $\text{[math]}$ 的整式表示）

一辆出租车A地出发，向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后出发向东行驶4km

（1）画一条数轴，以A为原点，记向东为正，在数轴上表示出出租车行驶的最终位置B点；
（2）求出租车各次行驶路程的绝对值的和，并说明这个数的实际意义。
（3）若出租车每行驶1km耗油0.06L，则出租车由起点A到终点B共耗油多少升？

长江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下关水文站七月份某周监测到的水位变化情况（上周末达警戒水位）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化/m（与前一天比较）	+0.25	+0.15	+0.3	+0.4	-0.1	+0.2	-0.35

（1）星期六的水位是多少？
（2）以警戒水位为零点，用折线图表示本周水位情况.

$\text{[math]}$ 地的海拔高度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 地的海拔高度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 地的海拔高度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 $\text{[math]}$ .

有 $\text{[math]}$ 袋小麦，每袋以 $\text{[math]}$ 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：

袋号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
重量（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$