有理数的乘方知识点题库

算式2²+2²+2²+2²结果可化为（）

A . 2⁴ B . 8² C . 2⁸ D . 2¹⁶

如果一个有理数的平方等于(－2)² ，那么这个有理数等于（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . 2或-2

已知（x-2）^x+3=1，则x的值为 .

有理数﹣2² ，（﹣2）² ， |﹣2³|，﹣ $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A . |﹣2³|＜﹣2²＜﹣ $\text{[math]}$ ＜（﹣2）² B . ﹣2²＜﹣ $\text{[math]}$ ＜（﹣2）²＜|﹣2³| C . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣2²＜（﹣2）²＜|﹣2³| D . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣2²＜|﹣2³|＜（﹣2）²

化简与求值：

（1）已知3×9²ⁿ×27ⁿ=3²ⁿ ，求n的值．
（2）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a⁺^3b的值．

【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈 n次方”．

（1）【初步探究】
Ⅰ.直接写出计算结果：2^③= ▲ ，（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑤= ▲ ；
Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是 ▲
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1^ⓝ=1；
C.3^④=4^③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（2）【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（﹣3）^④= ▲ ； 5^⑥= ▲ ；（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑩= ▲ ．
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ▲ ；
Ⅲ.算一算：12²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^④×（﹣2）^⑤﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑥÷3³ ．

下列各数与-6相等的( )

A . |-6| B . -|-6| C . -3² D . -(-6)

若|x+1|+（y-2）²=0，则x^y的值是（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

已知 $\text{[math]}$ = 1，则 x =（）

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . 2﹣3＝﹣1 B . （﹣3）²＝﹣9 C . ﹣3²＝﹣6 D . ﹣3﹣（﹣2）＝﹣5

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . ﹣|﹣2|＝2 B . ﹣2²＝﹣4 C . （﹣2）²＝﹣4 D . 3³＝9

下列各对数中，数值相等的是（）

A . ﹣3×2³与﹣3²×2 B . ﹣3²与（﹣3）² C . ﹣2⁵与（﹣2）⁵ D . ﹣（﹣3）²与﹣（﹣2）³

计算： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . —4 B . 0 C . 4 D . ±4

下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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