题目

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③ ， 读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ ， 读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）记作aⓝ ， 读作“a的圈 n次方”． （1） 【初步探究】Ⅰ.直接写出计算结果：2③=  ▲  ， （﹣ ）⑤=  ▲  ；Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是  ▲  A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ=1；C.3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （2） 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=  ▲  ； 5⑥=  ▲  ；（﹣ ）⑩=  ▲  ． Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于  ▲  ；Ⅲ.算一算：122÷（﹣ ）④×（﹣2）⑤﹣（﹣ ）⑥÷33 ． 答案： Ⅰ. 12 ，-8；Ⅱ.C Ⅰ. （﹣3）× (−13)3 ，5× (15)5 ，（﹣ 12 ）× (−12)9Ⅱ. aⓝ=a× (1a) Ⅲ.解：122÷（﹣ 13 ）④×（﹣2）⑤﹣（﹣ 13 ）⑥÷33，=144÷[（﹣ 13 ）×（﹣3）3]×[（﹣2）×（﹣ 12 ）4]﹣[（﹣ 13 ）×（﹣3）5]÷33，=144÷9× (−12)3 ﹣（﹣3）4÷33，=16×（﹣ 18 ）﹣3，=﹣2﹣3，=﹣5

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