3.3 简单算法及其程序实现知识点题库

编写VB程序，实现如下功能:在文本框Text1中输入一个正整数，单击“求数根”按钮Command1，在Text2中输出该正整数的树根（数根：若一个正整数X的各位数字之和是一位数，那么这个数就是X的数根，否则再把这个数的各位数字相加，如此反复直到得到一位数为止。例如156的各位数字相加1+5+6=12，12的各位数字相加1+2=3，则156的数根是3）。程序运行界面如图1所示。

图1

图2

（1）如图2所示，在窗体Form1的属性窗口中，若修改“3”处的内容为“求数根”，则（填：1/2/4,多选）处会随之改变。
（2）实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填上合适的代码。
Private Sub Command1_Click()
Dim a As Integer, b As Integer, s As Integer
a = Val(Text1.Text)
s = a
Do While s >= 10
    a =
    s = 0
    Do While a > 0
      b = a Mod 10
      s = s + b
      a =
    Loop
Loop
Text2.Text = Str(s)
End Sub

一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数称为质数又称素数，下列程序用来判断文本框text1中输入的数是否素数，请完善以下三处代码。

Dim i As Integer, m As Integer ,flag as Boolean

m =

flag=

For i = 2 To int(sqr(m))

If Then

flag=false

Exit For

End if

Next i

If flag=true Then

Text2.Text = str(m) +"是素数"

Else

Text2.Text = str(m) +"不是素数"

End if

【加试题】小明编写了一个统计字符串中数字字符串之和的VB程序（如字符串“ab12.3cd34ef9”,中数字字符串之和为58：12+3+34+9），运行界面如图所示。在文本框Text1中输入字符串s，单击“统计”按钮Command1，在Label3中输出统计结果。

实现上述功能的VB程序代码如下，但加框处代码有错，请改正。

Private Sub Command1_Click()

Dim s As String, ch As String

Dim ch2 As String, sum As Double

Dim n As Integer, i As Integer

s = Text1.Text

n = Len(s)

i = 1: sum = 0

Do While ＇①

ch = Mid(s, i, 1)

If ch >= "0" And ch <= "9" Then

j = i

ch2 = Mid(s, j, 1)

Do While ch2 >= "0" And ch2 <= "9"

j = j + 1

ch2 = Mid(s, j, 1)

Loop

sum = sum + Val（）＇②

i = j

End If

i = i + 1

Loop

Label3.Caption = Str(sum)

End Sub

① ②

有一个数列，它的前二个数为0，1，此后的每个数都是其前面2个数之和，即0，1，1，2，3，5，8，13……要求编写程序，输出该数列到刚超过10000的数为止，且项数不能超过100项。编写程序如下：

Dim i As Integer， a As Integer， b As Integer， c As Integer

Dim s As String

a = 0: b = 1: c = 0: i = 2

s = Str(a) + Str(b)

Do While c <= 10000 And i < 100

a = b: b = c

c = a + b

s = s + Str(c)

i = i + 1

Loop

Text1.Text = s

运行上面的程序，发现输出的数列不正确，应进行修改。以下修改正确的是（）

A . 把c<=10000改为 c>10000 B . 把i<100改成i<=100 C . 把i=i＋1移到Do While c<=10000 and i<100下面 D . 把语句c=a+b移到a=b：b=c的上面

自然常数e，约为2.71828，其值可通过泰勒公式计算获得

小明编写了一个VB程序来计算e的近似值，功能为在文本框Text1中输入公式n值，单击“计算”命令按钮Command1，在标签Labe2中显示计算结果，程序运行界面如图所示。

（1）代码“Private Sub Commandl_Click（）”中的Click是（单选，填字母：A .对象名/B .属性名/C .事件名）。
（2）为实现上述功能，请在画线处填入合适代码。
Private Sub Command1__Click（）

Dim I As Double，p As Double

Dim e As Double

n=    ①

e=1

i=1

p=1

Do While i<=n

    p=    ②

    e=e+p

        ③

Loop

Label2. Caption=“e的值是：”+Str（e）

End Sub

① ② ③

七灯游戏是一款经典的益智类游戏。游戏中，有七盏灯排成一圈，如图a所示，初始时灯的开关状态随机生成，操作其中某一盏灯，则可以切换该灯的“开/关”状态，同时，这盏灯对面的两盏灯也会切换“开/关”状态，如图b所示：

图a为初始状态，操作圈中的灯，则该灯与对面的两盏灯都会切换“开/关”状态，如图b所示。假设这些灯的编号为0到6号，“开/关”状态随机产生，并输出到列表框List1中，接着需要从中选出数盏灯进行操作，使得最后所有灯都打开（已证明方案-一定存在且唯一），并在列表框List2中输出灯的编号。

程序采用枚举策略，一一尝试对每盏灯状态进行“切换”操作，“1”表示对当前灯进行切换，“0”表示不操作。

程序运行界面如图c所示。

（1） 0-6号灯的初始状态为“关关关开关关开”，如对1号灯进行切换操作，对面随之切换灯的编号是：和
（2）实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。
Dim a（0 To 6）As Integer，b（0 To 6） As Integer

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, x As Integer, pos As Integer

Dim flag As Boolean

List2.Clear

For i = 0 To

    x = i：pos = 0：flag = True

    For j = 0 To 6

        b（j）= a（j）

    Next j

    Do While x > 0

        If x Mod 2 = 1 Then

            b（pos）= 1 - b（pos）

            b（（pos + 3） Mod 7） = 1 – b（（pos + 3） Mod 7）



        End If

        pos = pos + 1

        x = x \ 2

     Loop

     For j = 0 To 6

         IfThen flag = False：Exit For

     Next j

     If flag Then

        pos = 0

        Do While i > 0

           If i Mod 2 = 1 Then List2.AddItem “第” + CStr（pos）+ “号”

           i = i \ 2

           pos = pos + 1

        Loop

        Exit For

     End If

   Next i

End Sub

Private Sub Form_Load()     ‘随机生成初始数据

    Dim i As Integer

    Randomize

    List1.Clear

    For i = 0 To 6

        a（i）= Int（Rnd * 2）

        If a（i）= 1 Then

            List1.AddItem “第” + CStr（i） + “号：”+ “开”

        Else

            List1.AddItem “第” + CStr（i） + “号：” + “关”

        End If

     Next i

End Sub

分析完善程序。

假设银行的年存储利率为3%，如果现在存储10000元钱，问多少年后连本带利超过12000元。设定：连本带利=本金*（1+利率）^∧年数。

假设n年后连本带息超过12000，根据题意得出数学关系式：10000*（1+3%）^∧n>12000，求最小的n。

Dim s as single

Dim r as single

Dim n as integer

s=10000

r=0.03

n=0

Do while

n=n+1

s=s*(1+r)

Loop

Print n;”年后”:”连本带利超过”；s

根据上述回答下列问题

（1）本题采用的算法是（填写：解析法/穷举法/排序法/递归法）
（2）写出参考程序中空白处表达式。

模拟一个简易计算器，其功能是：输入两个数和一个运算符(加、减、乘、除)，进行算术运算并输出运算结果。

（1）用Python语言编写的程序如下，请在划线处填入合适的语句或表达式，实现程序功能。
a=flat(input("输入第一个数：")

ch=

b=float(input("输入第二个数："))

if ch== "+"：

    print(a，ch，b，"="，a+b)

elifch=="-"：

    print(a，ch，b，"="，a-b)

elif ch == *"：

    print(a，ch，b，"="，a*b)

elif ch == "/"：

    if

        print(a，ch，b，"="，a/b)

    else：

        print("除数不能为0")

else：

print("运算符不正确")
（2）当输入的第一个数为4，输入的运算符为“\”，输入的第二个数为0，则程序输出的运算结果是( )

A . 0 B . 4 C . 除数不能为0 D . 运算符不正确

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，则该数是多少?假设该数为x，n的平方数用变量n2表示，m的平方数用变量m2表示。回答下列问题：

（1）由题意可知：n2=x+ 100，m2=。
（2） m2 -n2= (m + n)(m-n)= 168，设：m+n=i，m-n=j，得： m=(i+j)/2，n=(用i 和j表示)。
（3）用解析法求该完全平方数的某Python程序如下，请在划线处填入相应代码，实现程序功能。
for i in range(2, 85)：

    if 168 % i =0：

        j= 168/i

    if i> j and= 0：

        m=(i+j)/ 2

        n=(i-j)/ 2

        x=

        print(x)

有如下Python程序段：

s=0

for i in range(1, 101)：

if i%2== 0：

s+=i

该程序段被执行后，变量s中存储的是1~100之间的( )

A . 偶数个数 B . 奇数个数 C . 奇数之和 D . 偶数之和

求方程组的解。有如下方程组：

$\text{[math]}$

求该方程组解的Python程序如下：

for x in range(1，8，1)：

if :

print("x= "，x)

print("y="，38-5*x)

回答下列问题：

（1）上述程序中，用到的主要算法是。
（2）为了使程序能正确运行，上述程序划线处的代码应为。

寻找受潮药瓶：现有5瓶药，每瓶中有20粒药丸，每粒药丸重10克，其中有几瓶药受潮了，受潮的每粒药丸重11克，如何用天平只称一次找出受潮的那几瓶药？解决此问题的方法：将5瓶药编号为1～5号，从中分别取出1、2、4、8、16粒药丸进行称重。在不受潮时应是（1+2+4+8+16）×10=310（克）。假如称出的重量是315克，那么超出的重量是5克，说明有5粒超重，（5）<sub>10</sub>=（00101）<sub>2</sub>，因此受潮的是第1瓶和第3瓶。编写程序模拟此过程，程序运行时，单击“模拟”按钮Command1，在文本框Text1中输出超重克数，在列表框List1中输出药瓶编号，运行界面如图所示。实现上述功能的VB程序如下。

Private Sub Commandl_Click( )

Dim s As Integer, cz As Integer 'cz存储超重克数

Dim k As Integer

'依次从1～5号瓶中取出1、2、4、8、16粒药，并计算总重量，存储在变量s中，代码略

cz=s-310

Text1.Text= ①

k=0

Do While cz<>0

k=k+1

If ② Then List 1.Addltem"第"+Str(k)+"瓶"

cz=cz\2

Loop

End Sub

（1）代码 List1.AddItem 中的 AddItem 是（单选，填字母：A ．属性名/B ．方法名/C ．事件名）
（2）请在划线处填入合适代码。
① ②
（3）假如超重为 10 克，则受潮的药瓶编号是（填数字，若有多瓶，用“，”隔开）。

找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式，并通过表达式的计算来时限问题求解，这种方法叫做（）

A . 解析法 B . 顺序查找算法 C . 递归算法 D . 穷举法

穷举法的适用范围是（）

A . 一切问题 B . 解的个数极多的问题 C . 解的个数有限且可以一一列举 D . 不适合设计算法

若一个正整数从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。如11、121均是回文数。请你编写程序，输出10至n之间的所有回文数。程序运行界面如图所示，在文本框Text1中输入一个正整数n，单击“查找”按钮Command1，在列表框List1中显示10–n之间的所有回文数，并且在标签Label1中输出查找到回文数的总数。

问题：实现上述功能的VB 代码如下，但加框处代码有错，请改正。

Private Sub Command1_Click()

Dim n as long , sum as long , i As Long Dim x as long , y as long

List1.Clear

n = Val(Text1.Text) sum = 0

For i = 10 To n

x = ‘①

y = 0

Do While x > 0

y = ‘②

x = x \ 10

Loop

If y = i Then

List1.additem Str(i)

sum = sum+1

End if

Next i

Label1.caption = “共有”& Str(sum) & “个回文数” End Sub

①②

用VB编程解决一个问题：求所有五位数中满足能被17整除且十位数字为5的数之和。

（1）本题的所有五位数所指的范围是1~10000，10000~99999，10000~90000，还是11111~99999？写出本题的所有五位数所指的范围。
（2）算术运算符：除/、整除\、求余Mod。例子，设五位数为参数i，则i\10000为万位，（i\1000）Mod 10 为千位，类推，则五位数中十位数字为，i Mod 10为个位。写出五位数中十位数字为5的表示式。
（3）将本题程序填写完整。
Private Sub Command1_Click()

    s = 0

    For i =To

        If i Mod 17 = 0 And =5 Then

            s = s + i

        End If

    Next i

    Print s

End Sub
（4）本题程序采用了什么算法？

尼克斯彻定理：任何一个大于等1的整数的立方等于一串连续奇数之和，如：13=1，23=3+5，33=7+9+11。编写一个VB程序验证尼克斯彻定理，程序运行时，在文本框Text1中输入一个于等于1的整数，单击“验证”按钮Command1，在文本框Text2中显示验证结果，运行界面如图所示。

实现上述功能的VB代码如下，请完善代码：

Private Sub Command1_Click()

Dim n As Integer, i As Integer, t As Integer, sum As Long, s As String

n=Val(Text1.Text)

For i=1 To n^3 step 2 '变量i表示连续奇数的首个整数

sum=0:t=i:flag=False

Do While sum<n^3 And flag= False

sum=

t=t+2

If Then flag=True

Loop

If flag=True Then Exit For

Next i

s=Str(n)+ "^"+Str(3)+ "="

Do While sum>0

If sum= 0 Then

s=s+Str(i)

Else

s=s+Srt(i)+ "+"

End If

i=i+2

Loop

Text2.Text=s

End Sub

一个十进制整数的二进制表示中，如果数字“1”的个数多于数字“0”的个数，则称该整数为A类数。如十进制整数26的二进制表示为11010，26就是一个A类数。以下VB程序的功能：寻找前1000个自然数中所有A类数在List1中输出，并将统计个数在Text1中输出。请回答以下问题：

（1）十进制数37（选填：是/不是）A类数。
（2）请在划线处填入合适的代码。
Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Integer, n As Integer

    Dim s As Integer           's为A类数的个数

    Dim t As Integer            't为二进制数中“1”的个数

    Dim k As Integer          'k为二进制数中“0”的个数

    s=0

    For i=1 To 1000

        n=i: t=0: k=0

        Do While n>0

            If Then t=t+1 Else k=k+1



        Loop

        If t>k Then

            List1.Additem Str(i)

            s=s+1

        End If

    Next i

    Text1.Text=Str(s)

End Sub

请阅读以下材料，并回答问题:

材料一：珠穆朗玛峰的高度为848.86米。

材科二：有个科学猜想节目:如果有-张足够大的纸，其厚度为0.1毫米，对折一次纸的厚度增加1倍设张纸的厚度为h，对折k次，那么纸的厚度为h*2”。

材料三:纸对折多少次后可以超过珠穆朗玛峰的高度的算法流程图表示如下。

（1）材料二中由“纸的厚度为h，对折k次，得出纸的厚度为h*2”，这个过程属于用算法解决问题的哪个步骤(单选题，填字母: A .抽象与建模；B .设计算法；C .描述算法)。
（2）材料三种加虚线框的过程属于算法控制结构中的结构。
（3）用Python语言实现上述算法，请在划线处填入代码。
h=0．0001

k=0

while：

k=k+1

h=h*2

print("需要对折"，k，"次")
（4）解决此问题的算法是(填“解析算法”或“枚举算法”)。

以下适合使用解析算法求解的问题是( )。

A . 求正整数n所有约数的和 B . 已知一元二次方程的三个系数，求方程的解 C . 已知两个整数a和b，求它们的最大公约数 D . 找出一筐乒乓球中质量不符合标准的球

3.3 简单算法及其程序实现 知识点题库

3.3 简单算法及其程序实现知识点题库