3.3 简单算法及其程序实现 知识点题库

个位数字是6，且能被3整除的3位数共有多少个？下面程序用于解决这一问题，在划线处填入合适的语句或表达式，设共有n个这样的数，Visual Basic程序如下：

Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, n As Integer

m=106

n =

Do While m <= 996

    If Then n = n + 1

    m=

Loop

Text1.Text = Str(n)

End Sub

“字符洗牌”程序模拟扑克洗牌的操作，为了打乱牌序，把手上的扑克牌中间抽一部分放到最上面，完成一次洗牌（如字符串“1234ABCD”，若把中间的第3个到第5字母抽出并保持原来的顺序放到最前面，则一次洗牌操作后字符串变成“34A12BCD”），也可以把扑克牌分成上下两部分，把下面的部分放置到上面（如字符串“1234ABCD”，把第3个字符到最后一个字符移到前面，变成“34ABCD12”），多次重复做这个动作，就能达到洗牌的目的，效果如图所示。

计算梯形面积的算法描述如下：

①输入上底a、下底b和高h

②计算梯形面积s(计算公式为：s=(a+b)*h/2)

③输出结果

④结束

上述算法属于（  ）

现有n根棍子，第i根棍子的长度为a_i 。想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形，输出最大的周长；若无法组成三角形，则输出0。如当n=5，a={2，3，4，5，10}时，输出12，即选择了3、4、5。当n=4，a={4，5，10，20}时，无法组成三角形，输出0。加框处代码有误，请改正。

Dim a(1 To 1000) As Integer

Dim n As Integer

Private Sub Form_Load()

‘确定n的值和数组a的各个元素值，即每根棍子的长度值，代码略

End Sub

Function max(x As Integer, y As Integer) As Integer

If x > y Then

    max=x

  Else

    max=y

  End If

End Function

Private Sub Command1_Click()

  Dim i As Integer , j As Integer , k As Integer

  Dim ans As Integer , c As Integer , longest As Integer , rest As Integer

ans=0

  ‘让 i<j<k,保证棍子不会重复选中

  For i=1 To n

  For j=i+1 To n

   For k=j+1 To n

    c=a(i)+a(j)+a(k)

    longest=     ‘①

    rest=c-longest    ‘rest 保存最短的两条边的和

    If  Then    ‘②

     ans=max(ans , c)

End If

   Next k

Next j

  Next i

Print ans

End Sub

① ② 

【加试题】火柴棍可以拼成数字0~9，拼法如图1 所示。

图1

输入火柴棍的数量n（n≤24），计算可以拼出多少个“A+B=C”的等式？要求：

① 加号与等号各自需要两根火柴棍。

② A、B、C为非负的整数，且该数非零时，最高位不能是0。

③ 如果A≠B，则A+B=C 与B+A=C 视为不同的等式。

④ n 根火柴棍必须全部用上。

小明发现，数字1用的火柴棍最少，24根火柴棍全部用上的话，能拼出最大的整数A或B不超过1111，C不超过2222。他编写了一个VB 程序，在文本框Text1中输入火柴棍的数量，单击“统计”按钮Command1，在文本框Text2中输出“A+B=C”的方案数，程序界面如图2所示。

图2

实现上述功能的VB程序如下，请回答下列问题：

火柴游戏：有n根火柴，第1次取1根，第2次取2根，第i次取i根，当剩余火柴数为0时，不用添加火柴（即k=0），游戏结束。如果剩余火柴数不为0，但不够下一次取，此时添加k（k≥1）根火柴，在剩余火柴中再从1根开始取，直到能取完为止，求k的最小值。

例如：n=3时，第1次取1根，第2次取2根，此时正好取完，无须添加火柴，k=0；

例如：n=8时，第1次取1根，第2次取2根，第3次取3根，第4次要取4根，但剩余2根不够取。则加上1根，剩余3根，再从1根开始取，即第4次取1根，第5次取2根，剩余火柴为0，游戏结束，得k=1。

又如：n=4时，第1次取1根，第2次取2根，第3次不够取，若加上1根，剩余2根，再从1根开始取，第3次取1根，剩余1根不够第4次取，再加1根，又是剩余2根，显然加1根永远不可能取完。所以改用每次加2根，第1次取1根，第2次取2根，第3次不够取，添加2根，第3次取1根，第4次取2根，恰好能取完，得k=2。

编写一个VB程序可实现上述功能：在文本框Text1中输入火柴数量，单击“计算”按钮，在文本框Text2中显示最少添加数量，程序运行界面如下图所示：

实现上述功能的程序代码如下：

Private Sub ok_Click()

Dim a(1 To 100) As Boolean, n As Integer, k As Integer, i As Integer

n = Val(Text1.Text)

For i = 1 To 100

    a(i) = False

Next i

a(n) = True

Do While n <> 0

    i = 1

    Do While i <= n

             ①      

        i = i + 1

    Loop

    If n = 0 Then

        Text2.Text = Str(k)

    Else

        If k = 0 Then k = 1

        n = n + k

        If       ②      Then

            k = k + 1

            n = Val(Text1.Text)

        Else

            a(n) = True

        End If

    End If

Loop

End Sub

算法设计与程序实现

换钱问题：

要将一张100元的钞票，换成等值的5元、2元、1元一张的钞票共50张。其中一种换法如下：

5元：3张

2元：38张

1元：9张

求出所有的换钱方案。

【算法设计】

x表示5元的张数：1≦x≦20；

y表示2元的张数：1≦y≦50；

z表示1元的张数：1≦z≦100。

【参考程序】

Dim x AsInteger

Dim y AsInteger

Dim z As Integer

For x=1 To20

    For y=1To 50

        Forz=1 To 100

           If           Then

               Print x；y；z       ‘x y z 之间以分号分隔

           End If

        Nextz

   Next y

Next x

根据上述回答下列问题：

已知海伦公式： ， p=(a+b+c)/2，a、b、c分别为三角形的边长，利用海伦公式求三角形面积的算法属于（     ）

一个正整数x，如果它的平方数的最后几位数字和这个数相等，则该数为同构数。例如：5的平方数是25，且5出现在25的右侧，那么5就是一个同构数。设计程序，输出1000-9999间的同构数x，并统计个数。

下列问题中，适合使用枚举算法的是(    )

密码的合法性。某网络服务平台，要求新注册用户的密码必须以字母开头，并且含有字母(区分大小写)、数字和下划线，密码字符的长度为6~18个字符。判断用户的密码是否合法的某Python程序如下，请在程序划线处填入合适的代码，完善程序。

n1 =False #判断数字

n2=False #判断下划线

flag=False #判断首字符和长度是否满足要求

password=input('请输入密码:\n')

n=     ①      

ch=password[0]

if 19>n>5 and (z'>=ch>='a' or 'Z>= =ch>='A')：

    flag=True

if flag：

    for i in range(1, n)：

        ch=password[i]

        if '9'>=ch>='0'：

            n1=      ②     

      elif ch= '_'：

          n2=True

if      ③      

    print('结果：', '合法')

else：

    print('结果：', '不合法')
①  ②  ③

数学中的“自守数”：如果一个数的平方数的末几位等于该数本身，这个数就是自守数。例如：

5*5=25

6*6=36

25*25=625

76*76=5776

……

那么，5、6、25、76 等数被称为自守数。小袁编写一个 VB 程序，实现如下功能：找出 10000 以内所有可能的自守数，单击“统计”按钮 Command1，将符合要求的自守数显示在列表框 List1 中，统计个数显示在标签 Label1 中，运行界面如图所示。

小强在双十一购物期间忘记了支付宝账户密码，但他急用支付宝进行转账，请你帮他尽可能找回密码。他只记得自己密码的一些零星信息：

①密码是六位数字，前面两位为59；②最后两位数字相同；③能被12和38整除。

程序界面如图1所示，单击 “帮助找回密码”按钮（Command1）后，可能的密码显示在列表框List1中。

小王编写了一个VB程序，该程序的功能是：15个数形成环状，现要分别找出3个相邻的数：使其相加之和最大或最小。如15个数依次为：18，14，42，61，13，19，14，13，28，52，61，58，30，则相邻三数之和最大为62（30+18+14），相邻三数之和最小为31（4+26+1）。

程序运行时，先随机生成15个[1，30]区间内的整数，存储在数组a(0)至a(14)，并在文本框Text1中显示；单击“计算”按钮Command1，则在标签Labe14中显示连续三数最大和，在标签Label5中显示连续三数最小和，程序运行界面如图所示。

实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适的代码。

Const n=14

Dim a(n) As Integer

Private Sub Form_Load()

'随机生成15个数,存储在数组元素a(0)～a(14)中,并显示在文本框Text1中

End Sub

Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Integer, j As Integer, k As Integer

    Dim imax As Integer, imin As Integer

    Dim smax As Integer, sum As Integer, smin As Integer

    smax=0:smin=100

    For i=0 To 14

        j=

        k=

        sum=a(i)+a(j)+a(k)

        If sum>smax Then

            smax=sum

            imax=i

        End If

        If sum<smin Then

            smin=sum

            imin=i

        End If

    Next i

    Label4.Caption=Str(smax)

    Label5.Caption=Str(smin)

End Sub

向文本框Text1中输入一串包含大小写的字母，统计出现次数最多的字母（不区分大小写）并将该字母以大写方式输出到文本框Text2，如有多个字母次数相同的，则只记录最后出现的字母，部分程序如下：

Dim c(1 To 26)As Integer

s=Text1.Text

For i=1 To Len(s)

    x=Mid(s, i, 1)

    If x>="a" Then

        t=Asc(x)-Asc("a")+1

    Else

        t=Asc(x)-Asc("A")+1

    End If

       ① 

    If c(t)>=Max Then Max=c(t):   ②  

Next i

Text 2.Text=Chr(f+Asc("A"))

划线处应该填入的正确语句是（   ）

枚举算法的适用范围是（    ）

下列问题中适合使用枚举算法解决的是（    ）

下列适合使用枚举算法解决的是（   ）。

某算法部分流程如图1所示，执行此部分流程后，下列说法正确的是（　　）

小李忘记了自己的银行账号密码，非常着急，请帮她尽快找出密码。幸亏她还隐约记得自己的密码信息：①密码是六位数字，前面两位为31；②最后两位数字相同；③能被16和46整除。程序界面如图所示，单击“帮助找回密码”按钮Command1后，可能的密码显示在列表框List1中，实现上述功能的VB代码如下。

请回答下列问题：