第三节牛顿第二定律知识点题库

一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s²的加速度匀加速下滑．若用平行于斜面向上的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内沿斜面向上做匀加速运动，其位移x＝5m．g取10m/s².求：

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小．

两物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力 $\text{[math]}$ 作用在物块 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度达到 $\text{[math]}$ 时，搬去推力 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面没有摩擦， $\text{[math]}$ 物块运动的 $\text{[math]}$ 图象如图乙所示。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

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（1）推力 $\text{[math]}$ 的大小。
（2） $\text{[math]}$ 物块刚停止运动时，物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离。

A、B两物体质量均为m，其中A带正电，带电量为q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平面上，如图所示，开始时两者都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ ，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电量的变化，则以下判断正确的是（）

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A . 刚施加电场的瞬间，A的加速度为2g B . 从开始到B刚要离开地面过程，A物体速度大小先增大后减小 C . 从开始到B刚要离开地面的每段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量 D . B刚要离开地面时， A的速度大小为 $\text{[math]}$

质量m=5000kg的汽车以v=10m/s速率分别驶过一座半径均为R=100m的凸形和凹形形桥的中央, 试求：

（1）在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车在通过凸形桥顶端时对桥面的压力恰好为零，然后保持此速率通过凹形桥的中央时对桥面的压力是多大？

2019年1月19日中国南极考察队乘坐的极地考察船“雪龙”号在南极的密集冰区里航行时，受到浓雾影响，意外与冰山碰撞．在与冰山碰撞前的紧急关头，由于控制人员处理得当，发动机及时全速倒船（产生向后推力），使得船体减速前行，与冰山碰撞时并未出现严重后果．假设“雪龙”号发现冰山时距离冰山 $\text{[math]}$ ，船速 $\text{[math]}$ ，与冰山碰撞时的速度 $\text{[math]}$ ，已知“雪龙”号的质量 $\text{[math]}$ ，水的阻力 $\text{[math]}$ 恒为船体重量的0.05倍，重力加速度 $\text{[math]}$ ，计算结果均保留两位有效数字．

（1）若减速过程可认为匀变速直线运动，求发动机产生的反向推力大小F;
（2）实际上发动机是以恒定功率工作的，若发动机全速倒船的时间为8s，求发动机全速倒船时的功率P.

如图所示，一条足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为l0kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5m／s²的加速度竖直向上爬。取g=10m／s² ，则下列说法正确的是（）

A . 绳上的拉力大小为50N B . 重物不会离开地面 C . 重物的加速度大小为3.2m／s² D . 2s末物体上升的高度为5m

某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，倾角 $\text{[math]}$ 。工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点B后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，所运送的每个工件完全相同且质量 $\text{[math]}$ 。传送带长度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。（工件可视为质点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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（1）若工人某次只把一个工件轻放至A点，则传送带将其由最低点A传至B点电动机需额外多输出多少电能？
（2）若工人每隔1秒将一个工件轻放至A点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？

如图所示，有一垂直于纸面向里、磁感应强度B＝0.1T的水平匀强磁场，垂直于匀强磁场放置一足够长的U型金属框架，框架上有一导体ab保持与框架垂直接触，且由静止开始下滑。已知ab长1m，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架光滑且电阻不计，取g=10m/s² ，求：

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（1）导体ab下落的最大加速度大小；
（2）导体ab下落的最大速度大小；
（3）导体ab达到最大速度时产生的电功率。

如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos370=0.8，则下列说法正确的是（）

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A . 当h=2R时，小球过C点时对轨逍的压カ大小为5mg B . 当h=2R时，小球不能从D点离开圆弧轨道 C . 当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg D . 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

如图，在光滑绝缘的水平面上放置两个带异种电荷、电量不同的小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则由静止释放后（）

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A . 两球的加速度逐渐增大 B . 两小球的电势能逐渐减小 C . 两小球受到的库仑力不做功 D . 两小球受到的库仑力大小不相等

一木块固定在水平面上，其截面如图所示，AB为 $\text{[math]}$ 圆形轨道，CD为半圆形轨道，两圆形轨道均与水平轨道BC相切，半径均为R=1m，BC间距L_BC=1m，E、B、C在同一水平面上，EB间距为L_EB=3m。一可视为质点的小球从A点正上方h处自由下落，进入轨道后，小球恰好能经过D点离开，小球经过水平轨道BC时的阻力大小为小球重力的0.3倍，其它轨道的阻力及空气阻力不计，取g=10m/s²。

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（1）求小球经过D点时的速度大小v_D；
（2）求小球的释放高度h；
（3）设小球落到斜面AE上某点离A点的距离x，改变小球下落时的高度h，求x与h的函数关系。

一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m／s²）（）

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A . 绳的拉力为1.6N B . 绳的拉力为 $\text{[math]}$ N C . 斜面对小球的弹力为1.20N D . 斜面对小球的弹力为1.0N

如图所示，在水平面上固定一倾角θ=30°光滑斜面，斜面底端固定一挡板C，两个质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，静止在斜面上。现用一平行于斜面向上的拉力F拉物块A，在物块B恰好离开挡板C的瞬间撤去力F，重力加速度为g，则撤去力F的瞬间（）

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A . 物块A的加速度为零 B . 物块A的加速度为 $\text{[math]}$ ，方向沿斜面向下 C . 物块B的加速度为 $\text{[math]}$ ，方向沿斜面向上 D . 物块B的加速度为零

如图，氢原子核内只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半径为r，质子和电子的电荷量均为e，电子的质量为m₁ ，质子的质量为m₂ ，微观粒子之间的静电力远远大于相互间的万有引力，因此可以不计万有引力的作用，静电力常数为k，则电子绕核旋转的线速度大小为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球 $\text{[math]}$ 、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心 $\text{[math]}$ 有一竖直方向的固定转动轴， $\text{[math]}$ 、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。当轻杆以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴在水平桌面上转动时，求转轴对杆拉力的大小和方向。

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下列说法正确的是（　　）

A . 物体速度为零时，所受合力一定为零 B . 桌面对书的支持力和书对桌面的压力是一对平衡力 C . 跳远运动员助跑起跳，是为了通过提高他自身的惯性来提高成绩 D . 由牛顿第二定律F=ma可知，当我们用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为桌子所受的合力为零，加速度为零

吊桶灭火是利用直升机外挂吊桶载水，从空中直接将水喷洒在火头上，进而扑灭火灾的方法。在一次灭火演练中，直升机取水后在空中直线上升，其上升过程的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，已知水与吊桶总质量为 $\text{[math]}$ ，吊桶的直径为 $\text{[math]}$ ，如图甲所示，四根长度均为 $\text{[math]}$ 的轻绳等间距的系在吊桶边缘，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 内轻绳的拉力大于 $\text{[math]}$ 内轻绳的拉力 B . $\text{[math]}$ 内轻绳的拉力小于 $\text{[math]}$ 内轻绳的拉力 C . $\text{[math]}$ 内每根轻绳的拉力大小均为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 内每根轻绳的拉力大小均为 $\text{[math]}$

如图，学校趣味运动会上某同学用乒乓球拍托球跑。比赛时，将球置于球拍上后，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速度直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点，赛道为水平直道，在比赛匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ₀。设整个比赛过程中球一直保持在球拍上不动，球在运动过程中受到的空气阻力与其速度平方成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

（1）空气阻力大小与速度平方的比例系数k；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式。

如图所示，竖直墙与水平地面交点为O，从竖直墙上的A、B两点分别搭两条光滑轨道到M点，∠AMO=60°∠BMO=45°，M点正上方与A等高处有一C点。现同时将a、b、c球分别从A、B、C三点由静止开始释放，则（）

A . c球最先到达M点 B . b球最先到达M点 C . b球最后到达M点 D . a球和c球同时到达M点

质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）

A . 小明在垂直绳方向的加速度为零 B . 小明在沿绳方向上的加速度为零 C . 小明的速度为零，所受合力为零 D . 小明的加速度为零，所受合力为零

第三节 牛顿第二定律 知识点题库

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