第二章匀变速直线运动知识点题库

物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2m/s² ，那么，在任一秒内（）

A . 物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B . 物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s C . 物体的末速度一定比初速度大2m/s D . 物体的末速度一定比前一秒的初速度大4m/s

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v₁=8m/s，B车的速度大小为v₂=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s² ，从此时开始计时，求：

（1） A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2） A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．

物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝5 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则O、A之间的距离为（）

A . 1 m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . 2 m

甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前（g取10m/s²），下列说法中正确的是（　　）

A . 两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B . 下落H高度，它们所用的时间不同 C . 各自下落5m时(均未落地），它们的速度均为10m/s D . 下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

2018年7月，四川西部遭遇持续强降雨天气，成都等地更是出现特大暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s，v₂=25m/s，轿车在与货车距离x₀=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。

（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？
（2）若轿车刹车时货车以v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号并立即以大小a₂=2.5m/s²的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，能提供向上最大的升力为32N。现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25s内运动的v - t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重的0.2倍，g取10 m/s²。求：

（1）从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移
（2）加速和减速上升过程中提供的升力
（3） 25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t（设无人机只做直线下落）

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知x_ab＝x_bd＝6 m，x_bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c ，则( )

A . v_c＝3 m/s B . v_b＝4 m/s C . 从d到e所用时间为2 s D . de＝4 m

如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，求：

（1）物体做加速运动时加速度a的大小；
（2） 5s末物体的速度大小；
（3）撤去F后，物体还能滑行多长时间；

如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v₁=50.4km/h．运动员滑到B点时快速后蹬，以v₂=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v₃=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s² ，计算结果均保留两位有效数字.求

（1） A到P过程中运动员的平均加速度大小；
（2）以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；
（3）从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功

在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C ……点间的时间间隔均为0.10 s，根据图中给定的长度，计算小车加速度大小为 $\text{[math]}$ ，打下C点时小车的速度大小为 $\text{[math]}$ 。

在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中

（1）下述器材中不需要的是（用代号表示）．
①220V交流电源 ②电火花打点计时器 ③秒表 ④小车

⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺
（2）如图所示是某同学研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为50Hz），依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：S₁=1.42cm ，S₂=1.91cm ，S₃=2.40cm ，S₄=2.91cm ，S₅=3.43cm ，S₆=3.92cm．

a.打第2个计数点时纸带的速度大小v₂= m/s（保留两位有效数字）；

b.物体的加速度大小 m/s²（保留两位有效数字），如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏（填大或小）．

一个由静止开始作匀加速直线运动的物体，它在头4秒内的位移是32米，则它运动时的加速度为m/s² ，在第5秒末的速度是m/s。

一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，在水平面上运动6m停止，小球共运动了10s。则小球在运动过程中的最大速度为m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为m/s²。

如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁＝0.30s，通过第二个光电门的时间为△t₂＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t＝2.5s．求：

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（1）滑块通过第一个光电门的速度是多少？
（2）滑块通过第二个光电门的速度是多少？
（3）滑块的加速度是多少？

据报道，一小孩不慎从45m高的阳台上无初速度下落，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到儿童下落处的正下方楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击（也就是无水平速度）．将儿童和管理人员都看做质点，下落过程忽略空气阻力，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s²。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，①若管理人员加速后不经历匀速阶段且保证接住儿童时没有水平方向的冲击，在奔跑过程中是否超速？②为达目的管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

神州五号载人飞船的返回舱距地面 $\text{[math]}$ 时开始启动降落伞装置，速度减至 $\text{[math]}$ ，并以这个速度在大气中降落。在距地面 $\text{[math]}$ 时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。

一辆汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，从某时刻起，汽车进入一段直下坡路面，在下坡路面的加速度为0.2m/s²。汽车行驶到下坡路末端时，速度增加到20m/s，求：

（1）汽车通过这段下坡路面的时间；
（2）这段下坡路面的长度；
（3）汽车从进入下坡路面开始10s后的位移。

（1）小明为了测量自己的反应时间，让另一位同学捏住直尺的上端，让直尺处于竖直静止状态，小明在直尺的下端“0刻度”位置处做捏住直尺的准备，如图甲所示，手不能触碰直尺。在看到另一同学松开手时，小明迅速反应，捏住直尺。经过多次实验，小明捏住的直尺位置的刻度平均值为4.90cm。若用重力加速度大小 $\text{[math]}$ 来计算，小明的反应时间约为s。（计算结果保留两位有效数字）
（2）小明试用光电门来测量瞬时速度和当地的重力加速度大小。①如图乙所示，把挡板A和光电门B安装在铁架台上调整光电门的位置，使光电门B恰好位于挡板A的正下方。使直径为d的小球贴着挡板A由静止释放，小球通过光电门B后，与光电门相连的计时器能显示挡光时间为 $\text{[math]}$ ，则小球通过光电门B的速度大小为。
（3）测量出此时挡板A与光电门B间的距离h（ $\text{[math]}$ ），根据自由落体的高度与速度的关系只可以测一次重力加速度。为更为准确地测量当地的重力加速度大小，需要改变h多次实验，获得多组h与 $\text{[math]}$ 的测量数据，再用更为合理的方法求重力加速度的平均值。小明推导出两个测量量h与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，试图选择合适的表达式，作出一条直线关系的图像。那么这个表达式是 $\text{[math]}$ ，对应的图像以h为纵轴，以为横轴。将测量数据描点、选择、拟线，得到一条过原点的直线，斜率为k，则当地重力加速度大小的平均值 $\text{[math]}$ （用题中所给物理量的符号表示）。

从离地面h=80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s²。

（1）经过多长时间小球落到地面上？
（2）求小球在最后1s内的位移大小。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成 $\text{[math]}$ 角斜向上、大小为 $\text{[math]}$ 的拉力 $\text{[math]}$ ，物体在拉力 $\text{[math]}$ 的作用下沿水平面运动了 $\text{[math]}$ ，则在这 $\text{[math]}$ 内，物体运动的位移是 $\text{[math]}$ ，拉力 $\text{[math]}$ 所做的功是 $\text{[math]}$ 。

第二章 匀变速直线运动 知识点题库

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