题目

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2 ， 从此时开始计时，求： （1） A车追上B车之前，两者相距的最大距离； （2） A车追上B车所用的时间； （3） 从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度． 答案： 解：当A、B两车速度相等时，相距最远根据速度关系得：v1=v2﹣at1…①代入数据解得：t1=6 s             此时，根据位移公式得：xA=v1t1…②xB=v2t1−12at12 ③△xm=xB+xo﹣xA代入数据解得：△xm=64m答：A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m； 解：B车刹车停止运动所用时间：to= v2a=202s=10s    所发生位移：xB= v222a=2022×2m=100m此时：xA=v1t0=80m则：xA＜x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：t2= x0+xB−xAv1=28+100−808s=6s  故所求时间为：t=to+t2=16s答：A车追上B车所用的时间为16s； 解：A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小   v222a+x0=v122aA代入数据解得：aA=0.25 m/s2答：从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为0.25m/s2．

查看本题答案和解析