题目

如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m=2kg的无人机，能提供向上最大的升力为32N。现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25s内运动的v - t图像如图所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重的0.2倍，g取10 m/s2。求： （1） 从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移 （2） 加速和减速上升过程中提供的升力 （3） 25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t（设无人机只做直线下落） 答案： 解：由v - t图像面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25秒内运动的位移为70m。 解：由图象知，加速过程加速度为 a1=0.8 m/s2，加速过程升力为 F1  ，有： F1−mg−0.2mg=ma1 ， 得： F1= 25.6N    由图象知，减速过程中加速度大小为： a2=0.4  m/s2，减速过程升力为F2， 有： mg+0.2mg−F2=ma2 ， 得：F2＝23.2N 解：设失去升力下降阶段加速度为a3，mg-f=ma3，得：a3=8m/s2； 恢复最大升力后加速度为a4，则： Fmax−mg+0.2mg=ma4 ， 得：a4=8m/s2； 根据对称性可知，应在下落过程的中间位置恢复升力， 由 H2=a3t22 ，得： t=352 s

查看本题答案和解析