4.4 牛顿第三定律知识点题库

一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于N．(g=10m/s²)

如图所示，扶手电梯与地面的夹角为30°，质量为m的人站在电梯上．当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍．那么，关于电梯的加速度a的大小和人与电梯梯级表面间的静摩擦力f的大小，正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，静止时上端位于B点。在B点正上方A点处，有一质量为m的物块从静止开始自由下落，到达C点时，物块的速度为零。如果弹簧的形变始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则（）

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A . 物块在B点时速度最大 B . 从B到C，物块做减速运动 C . 如果将物块从B点由静止释放，物块仍能到达C点 D . 如果将物块的质量换成2m，仍从A点由静止释放，物块能到达C点

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块从倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上自静止开始下滑，滑行距离 $\text{[math]}$ 后进入半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧 $\text{[math]}$ ，其圆心角为 $\text{[math]}$ ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为 $\text{[math]}$ ，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，地面光滑且小车足够长， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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（1）滑块在斜面上的滑行时间 $\text{[math]}$ ．
（2）滑块脱离圆弧末端 $\text{[math]}$ 点前，轨道对滑块的支持力大小．
（3）当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离 $\text{[math]}$ ．

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型∶倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以v₀=4m/s的速度顺时针运动。一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度h₁=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ₁=05、μ₂=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

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（1）求物块下滑到B点的速度v_B；
（2）求物块由B点运动到C点的时间；
（3）求物块落到D点时的速度；
（4）物块和皮带间产生的内能。

如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为F₁ ，儿子对父亲的力记为F₂ ，则（）

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A . F₂＞ F₁ B . F₁和F₂大小相等 C . F₂先于F₁产生 D . F₁、F₂的性质可能不同

如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是( )

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A . 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B . 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C . 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D . 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

下列单位中，都属于国际单位制基本单位的一组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）

A . 人拉绳行走的速度为vcosθ B . 人拉绳行走的速度为 $\text{[math]}$ C . 船的加速度为 $\text{[math]}$ D . 船受到的浮力为 $\text{[math]}$

2020年12月，“嫦娥五号”上升器携带月壤样品离开月面并成功与绕月返回舱会合，上升器在月面时的总质量为 $\text{[math]}$ ，上升过程火箭发动机推力恒为 $\text{[math]}$ ，发动机每秒喷出气体的质量为 $\text{[math]}$ ，上升器竖直上升阶段，月球的重力加速度恒为 $\text{[math]}$ 。

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上升器由静止开始竖直上升一小段时间 $\text{[math]}$ 内，忽略上升器质量变化，求上升器：
① $\text{[math]}$ 时间内上升的高度 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 时刻的动量大小 $\text{[math]}$ ；
（2）考虑上升器上升阶段的质量变化，上升器启动瞬间的加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻加速度为 $\text{[math]}$ ，请在下图中大致作出 $\text{[math]}$ 时间内的 $\text{[math]}$ 图线，并比较 $\text{[math]}$ 时刻速度 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，简述理由。

在工地上，吊车的钢绳吊着木箱静止在某一高度处，木箱内放置一个500kg的物体。钢绳拉着木箱向上由静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s² ，在第2s末钢绳突然断裂，此后木箱先向上做匀减速运动，到达最高点后开始竖直下落，第5s末落至地面。木箱在空中运动的过程中底面始终保持水平，重力加速度取10m/s² ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A . 第1s末物体处于超重状态 B . 第1.5s末钢绳对木箱的拉力为6 × 10⁴N C . 第3s末物体对木箱底面的压力为零 D . 木箱原先静止处离地的高度为29m

如图所示，光滑轨道由倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜轨道 $\text{[math]}$ 和水平轨道 $\text{[math]}$ 构成，只在 $\text{[math]}$ 右侧有一水平方向的匀强电场，质量为m、电荷量为q的正点电荷，从倾斜轨道上距O点距离 $\text{[math]}$ 某处静止滑下，在水平轨道滑过距离 $\text{[math]}$ 后速度变为0.已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，不考虑点电荷经过O处时速度的损失，不考虑点电荷对水平匀强电场的影响和点电荷电量的损耗。下列说法正确的是（）

A . 点电荷在倾斜轨道的加速度大小 $\text{[math]}$ B . 匀强电场的方向是水平向左，大小是 $\text{[math]}$ C . 速度变为零后，点电荷可以静止在水平轨道 $\text{[math]}$ 上 D . 点电荷在水平轨道向右滑过距离 $\text{[math]}$ 过程中，电势能增加 $\text{[math]}$

如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0时刻将质量m=0.02 kg、电荷量为q的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，已知sinθ= $\text{[math]}$ 、cosθ= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取g=10 m/s² ，则小物块（）

A . 一直处于静止状态 B . 一直匀加速直线运动 C . 在传送带上运动的总时间为2.5 s D . 与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.48 J

质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为 $\text{[math]}$ . 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 $\text{[math]}$ 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：

（1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t ；
（2）物块B在上述时间t内速度的改变量；
（3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（ $\text{[math]}$ ）

某人用双手托举一箱质量为m的西瓜箱，如图所示。下列说法正确的是（）

A . 人对西瓜箱的作用力大小为mg，方向竖直向上 B . 手对西瓜箱的弹力是因为西瓜形变而产生的 C . 人对西瓜箱的力比西瓜箱对人的力要大 D . 如果把西瓜箱举的更高一点，则西瓜的惯性变大

北京2022年冬奥会雪车雪橇中心位于延庆赛区西南侧。这里建有中国首条雪车雪橇赛道“雪游龙”，主赛道包含16个弯道，其中第11个弯道是全球独创的 $\text{[math]}$ 回旋弯。已知雪车沿倾斜赛道在水平面内做圆周运动，简化为如图所示，其最大滑行速度约 $\text{[math]}$ ，最大向心加速度 $\text{[math]}$ ，雪车与赛道间动摩擦系数为0.1，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）回旋弯的直径（保留1位小数）；
（2）假设雪车以最大速度滑行时，恰好不向上侧滑，赛道倾角的正切值（保留1位小数）。

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 $\text{[math]}$ 的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r=0.5m，与平台的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，试问：

（1） M受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度ω₀为多大；
（2）要保持M与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大。

如图所示，在竖直平面内，半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道 $\text{[math]}$ 和水平轨道 $\text{[math]}$ 在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道 $\text{[math]}$ 上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

（1）求小物块运动到半圆轨道最低点时对轨道的压力；
（2）求弹簧的劲度系数；
（3）求小物块向右运动过程中的最大动能；
（4）若保证小物块进入半圆轨道且不脱离半圆轨道（从C、D两端点离开除外），求释放点到B点的距离范围。

如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面间夹角θ＝37°，上下两端间距L=2.0m，传送带以v＝1.0m/s的速率沿顺时针方向匀速运行。从距离传送带底端x₀＝1.0m的O点由静止释放一质量m＝1.0kg的小滑块，滑块运动到传送带底端时与固定挡板P碰撞，碰撞时间极短且碰撞前后速率相等。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g＝10m/s² ，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求：

（1）滑块与挡板P第一次碰撞时的速度大小v₁；
（2）滑块与挡板P碰撞后离开挡板的最大距离x_m；
（3）若滑块与挡板P第一次碰撞后立即在滑块上加一方向沿传送带斜向上、大小F=4.0N的恒力，一段时间后撤去。要使滑块能滑至传送带最上端，恒力持续作用的最短时间t。

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为m的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧压缩量为x时，铁球下落到最低点。不计空气阻力，取重力加速度为g。则（）

A . 铁球下降h时动能最大 B . 铁球下降 $\text{[math]}$ 时动能最大 C . 弹簧弹性势能的最大值为mg（h+x） D . 铁球在最低点时的加速度大小为 $\text{[math]}$

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