第3节 牛顿第二运动定律 知识点题库

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G ， 可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；

（M_N、M_f、M_G分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）

然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ， 则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ， 则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g=10m/s² ． 求：

在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点静止在xOy平面上的原点O，如图所示，某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力F1的作用，F₁的大小为2N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去F₁后2s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x=2m，y=5m．

如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一滑块(可视为质点)以一定的初速度v₀向左滑上传送带。传送带逆时针转动，速度为v=4m/s，且v < v₀. 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，当传送带长度为L=12m时，滑块从滑上水平传送带的右端到左端的时间为t=2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g取10 m／s² ． 求：          

“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M ， 半径为R ， 万有引力常量为G。

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为m = 5 × 10 ³ kg的汽车，正以v₁=10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t ＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率P = 5×10⁴W，且保持不变．假设汽车在AB和BC路段上运动时所受的阻力不同但都恒定，汽车可看成质点。求：

    

如图所示，传送带与水平成 ，传送带A、B间距 ，传送带始终以 速度顺时针转动，将一小物体轻轻释放在A处，小物体与传送带间动摩擦因数为 ，（sin =0.6，cos =0.8， ），试求：

如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经过a点爬到最高点b点，之后开始沿碗下滑并再次经过a点滑到底部，蚂蚁与碗内各处的动摩擦因数均相同且小于1，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（   ）

如图，半径为0.1m的半球形陶罐随水平转台一起绕过球心的竖直轴水平旋转，当旋转角速度为10rad/s时，一质量为m的小物块恰好能随陶罐一起与陶罐保持相对静止做匀速圆周运动，已知小物块与陶罐的球心O的连线跟竖直方向的夹角θ为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取10m/s² ， sin37°取0.6，cos37°取0.8）。则小物块与陶罐内壁的动摩擦因数μ为（   ）

某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示，可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=1kg，取g=10m/s² ， 则（   ）

如图所示，足够长的平行板电容器与电动势为E、内阻为r的电源连接，电容器两极板间的距离为d，在靠近电容器右侧极板的某点有一粒子发射源，能向各个方向发射速度大小都为v的同种粒子，粒子质量为m、带电量为q（q<0），所有粒子运动过程中始终未与左侧极板接触。将电容器两极板间的电场看做匀强电场，不计带电粒子的重力，则粒子再次到达电容器右侧极板时与出发点的最大距离为（   ）

如图所示，质量为 的薄长木板B放置在粗糙的水平面上，某时刻一质量为 的小铁块A（可以当做质点）以向右的速度 冲上长木板，同时在长木板的左端施加一水平向右的推力F的作用。长木板的上表面光滑，长木板和小铁块与地面的动摩擦因数均为 。长木板长 。已知推力作用 时，小铁块从长木板的右端掉下，不计小铁块从长木板上掉下过程的能量损失。小铁块落地不反弹。重力加速度为 。求：

在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中， ，有一水平放置的光滑框架，宽度为 ，如图所示，框架上放置一质量为 、电阻为 的金属杆cd，框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度 ，由静止开始做匀变速运动，则：

如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有一个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒定。现将一质量为m、带电量为 的小球从小孔正上方 高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动。重力加速度为g。

某同学为了更好地了解超重、失重现象，将某物体（下面放有压力传感器）放入竖直电梯内，并测得某段时间内物体对传感器的压力F随时间t变化的图像，如图所示。已知该电梯在t=0时刻从4楼由静止启动，分别经历了匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动恰好在第9s末到达2楼（每层楼间距相同），取重力加速度大小g=10m/s² ， 下列说法正确的是（   ）

光滑固定斜面的倾角为θ，挡板与斜面垂直，轻质细线两端分别连接挡板和小球A，A，B两球用轻弹簧相连，如图所示。已知A球的质量为2m，B球的质量为m，重力加速度大小为g，系统开始处于平衡状态，则下列说法正确的是（   ）

如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0时刻将质量m=0.02 kg、电荷量为q的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为 ，已知sinθ= 、cosθ= ， ，取g=10 m/s² ， 则小物块（   ）

二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试．某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示．已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定．

如图所示，一内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上不动，其轴线垂直于水平面。有两个质量均为 的小球A和B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半。下列说法正确的是（   ）

有“海洋之舟”美称的企鹅喜欢在冰面上游戏，如图所示。有一质量为30kg的企鹅先从倾斜冰面底端由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑” ， 速度达到时，突然卧倒以肚皮贴着冰面继续向前滑行，最后退滑到出发点假设企鹅在滑动过程中姿势保持不变已知冰面倾角为 ， 企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数求：