4.2 探究加速度与力质量的关系 知识点题库

（1） 为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是       ；

（2） 某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大，图2中能正确反映他所得到的a﹣F关系图线是；（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）

（3） 消除小车与木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为；

（4） 打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．图3是某同学在正确操作下获得的一条纸带，依次选取计数点A、B、C、D、E，每两点之间还有4个计时点没有标出．根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为 m/s² ． （结果保留两位有效数字）

（1） 下列说法正确的是       

（2） 实验小组按照规范操作打出的纸带如图2所示，已知相邻计数点时间为T，间距为s₁、s₂、s₃ ， 钩码总质量为m，小车质量为M，且M＞＞m，重力加速度为g，以小车为研究对象，那么从b到c小车合力做的功W=，小车动能的变化△E_k=．

（3） 在第（2）问中，用钩码总重力代替小车受到的拉力，存在（填“偶然误差”或“系统误差”）；为了准确探究，在保留原装置基础上，请提出一条合理的改进措施 

（1） 完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点．

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．

⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s₁ ， s₂ ， …．求出与不同m相对应的加速度a．

⑥以砝码的质量m为横坐标1/a为纵坐标，在坐标纸上做出1/a﹣m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1/a与m处应成关系（填“线性”或“非线性”）．

（2） 完成下列填空：

（Ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是．

（Ⅱ）图2为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为．

（1） 下列说法正确的是______．

（2） 实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m₁g，作出a-F图像，他可能作出图2中（选填“甲”、“ 乙”、“ 丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是．

A．小车与轨道之间存在摩擦

B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大

D．所用小车的质量太大

（1） 该实验装置是否需要满足小车质量远大于钩码总质量的条件(选填“是”或“否”)；

（2） 图乙中图线(选填“①”或“②”)是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的；

（3） 图乙中在轨道水平时，小车运动所受摩擦阻力f=N；小车(含位移传感器)质量M=kg。

（1） 图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。实验中，所选钩码的质量要远于小车的质量（选填“大”或“小”）。固定在小车上是位移传感器的（选填“发射器”或“接收器”）。

（2） 图（b）是小华同学设计的“用DIS研究加速度和力的关系”的另一套实验方案。在轨道上的B点处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码。把小车放到轨道上，挡光片的前端位于A点处，静止释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动。

①测出挡光片的宽度d=0.5×10^-2m，小车上挡光片通过光电门的时间Δt=0.5×10^-2s，A、B距离L_AB=1m。则小车过B点的瞬时速度v_B=m/s，加速度a=m/s²。

②说明采用该实验方案测加速度时，产生误差的原因。（说出一个原因即可）

。

（1） 关于该实验，下列说法正确的是_____

（2） 如图丙所示为实验中得到纸带的一段，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器打点时间间隔0.02s，则小车的加速度为m/s²。

（3） 若测得乙图中图线的斜率为k，则小车的质量M为。

（1） 该同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把游标卡尺测出正方体木块的边长，如图乙所示，则正方体木块的边长为cm；

（2） 接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动．设小车的质量为M，正方体木块的边长为a，并用刻度尺量出图中AB的距离为l（a<<l且已知θ很小时tanθ≈sinθ），则小车向下滑动时受到的摩擦力为

（3） 然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是

（1） 将长木板放在水平桌面上，安装好实验装置，在平衡摩擦力的过程中，下列说法或做法正确的是（_____）

（2） 平衡摩擦力后，保持小车的总质量不变，增加吊盘中的小砝码以改变轻绳的拉力大小，为了减小实验误差，（选填“需要”或“不需要”）满足吊盘及盘中砝码的总质量远小于小车的总质量。

（3） 若某同学平衡摩擦力时木板的倾角过大，但其他步骤操作正确，增添吊盘中小砝码以探究加速度a与外力F的关系，得到的a－F图线应为________________。

（1） 实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力．该同学是这样操作的：如图乙，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列的点，说明小车在做运动．

（2） 如果该同学先如（1）中的操作，平衡了摩擦力．以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到 M，测小车加速度a，作a－F的图象．如图丙图线正确的是．

（3） 设纸带上计数点的间距为s₁和s₂ ． 下图为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₂的情况，从图中可读出s₁＝3.10cm，s₂＝cm，已知打点计时器的频率为50Hz，由此求得加速度的大小a＝m/s² ．

（1） A组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小，做实验时，下列操作必要且正确的是________.

（2） B组用如图乙所示的实验装置来做实验．

①在正确、规范的操作中，打出一条如下图所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的频率为50Hz．打第4个计数点时小车的速度v₄=m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a =m/s    ² ． （保留三位有效数字）

②平衡了摩擦力后，在小车质量M保持不变的情况下,不断往砂桶里加砂，直到砂的质量最终达到 ．测出每次加砂后，砂和砂桶的总重力F和小车的加速度a，作a- F的图象．下列图线正确的是 .

（1） 实验中下列做法正确的是___________．

（2） 实验中由于实际绳对小车的拉力（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力，会给实验带来系统误差．为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是．（填写相应序号）

①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g

②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g

③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g

④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g

（3） 如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点1、2、3、4、5.已知打点计时器的打点周期为0.02s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为3. 05cm、3.92cm、4.77cm、5.62cm，则小车运动的加速度大小a=m/s² ． （结果保留两位有效数字）

（4） 甲、乙两同学在同一实验室，各取一套上图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到右图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为 、 ，由图可知 ．（大于、小于、等于）

（1） 使用该装置做探究实验，为了方便需要平衡小车受到的阻力，小车拖动纸带运动，纸带上打出一系列的点，就表示平衡阻力了。

（2） 在探究小车加速度与力的关系过程中，需要控制不变；在探究小车加速度与质量的关系过程中，需要控制不变。

（3） 在该探究实验中，除了图1中实验装置外，还需要的测量工具有、。

（4） 在做该探究实验过程中，小车运动的加速度，需要利用打点计时器打出的纸袋上的点进行计算。如图2是某次实验打出的计数点，相邻两个计数点之间的时间为T，由此纸带上的记录的点计算小车加速度的表达式为a=。

（5） 保持小车所受拉力不变，改变小车的质量M，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示。请在图3的坐标纸上做出a- 图像。

试验记录，小车受到的拉力不变。

次数	1	2	3	4	5	6	7	8
质量M/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
加速度a/（m·s-2）	0.618	0.557	0.482	0.403	0.317	0.235	0.152	0.086
质量倒数 /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

（6） 根据a-- 图3像可以到的结论是。

（1） 当 与 的大小关系满足时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

（2） 在保持小车及车中的砝码质量 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的 关系分别如图中甲、乙所示( 是小车的加速度， 是细线作用于小车的拉力)。其原因分别是：

甲图：；       乙图：。

（1） 用游标卡尺测小球的直径，如图乙所示，则d=mm；

（2） 实验数据如下表，将表格中空缺的数据补全：

实验次数	1	2	3	4	5
h（m）	0.390	0.420	0.450	0.490	0.510
t（×10-3s）	3.63	3.49	3.38	3.24	3.17
v（m/s）	2.75	2.87		3.09	3.15
v2（m2/s2）	7.56	8.24		9.55	9.92

（3） 根据上表数据作出v²-h图像，并根据图像得出当地重力加速度g=m/s²（结果保留两位有效数字）；

（4） 该实验装置（选填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律。

（1） 图线是在轨道左侧抬高成斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）．

（2） 滑块和位移传感器发射部分的总质量 kg：滑块和轨道间的动摩擦因数 ．

（1） 实验时，下列步骤中不必要进行的有_________。

（2） 该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。已知交流电的频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s²（结果保留两位有效数字）。

（3） 以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，作出的a－F图像是一条过原点的直线，直线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为__________。

（1） 实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有个计时点未画出.根据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为m/s；小车运动的加速度大小为m/s².（结果保留二位有效数字）

（2） 在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变（已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量），在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的-m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。

如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车的质量为。

（1） 下列做法正确的是；

A．实验需要平衡摩擦力

B．实验不需要平衡摩擦力

C．实验需要满足远小于的条件

D．实验不需要满足远小于的条件

（2） 如图2是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，打计数点4时的速度为。（计算结果保留三位有效数字）