题目

如图1-6所示，一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为v1=m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2=m/s，试求： 图1-6（1）下落距离为时棒的加速度；（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量. 答案：解析：（1）金属棒下落距离为时，金属棒中产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律得，感应电动势E=B（r）v1.此时，金属圆环为外电路，等效电阻为金属棒中的电流为I= 金属棒受的安培力为F=BIL==0.12 N由mg-F=ma得：a=g-=10 m/s2-1.2 m/s2=8.8  m/s2（2）由能量守恒定律得mgr-Q=mv22-0所以，从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量为Q=mgr-mv22=0.1×10×1 J-×0.1×（）2 J=0.44 J答案：8.8 m/s2 　0.44 J

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