第二节自由落体运动规律知识点题库

伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）

A . 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B . 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C . 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D . 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s² ，求：

（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小和速度大小．

在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v．已知引力常量G，求：

（1）这颗星球表面的重力加速度；
（2）这颗星球的质量；
（3）若星球的自转周期为T，求这颗星球同步卫星的高度．

一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为( )

A . 1∶3 B . 1∶5 C . 1∶8 D . 1∶9

气球下端悬挂一重物，以速度 $\text{[math]}$ 匀速上升，当到达离地面h＝150 m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么之后

（1）重物经多长时间落到地面？
（2）重物落地时的速度多大?(不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ )

某同学手拿甲、乙两物体，若甲物体的重力是乙物体的10倍，它们在同一高度处同时自由下落（不计空气阻力），则下列说法中正确的是( )

A . 甲比乙先着地 B . 甲比乙的加速度大 C . 甲乙同时着地 D . 无法确定谁先着地

从足够高处释放一石子甲，经0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是(　　)

A . 它们间的距离与乙石子运动的时间成正比 B . 甲石子落地后，经0.5 s乙石子还在空中运动 C . 它们在空中运动的时间相同 D . 它们在空中运动的时间与其质量无关

两个同学利用直刻度尺测量反应时间。甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺下方0刻度处做捏尺的准备，但手不碰直尺，如图所示。乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺。乙同学捏住直尺的刻度为40cm，g＝10m/s² ，乙同学这次实验的反应时间最接近（）

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A . 0.18s B . 0.28s C . 0.38s D . 0.48s

一条悬链长7.2m，上端系于O点，现从O点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，g=10m/s²。则整条悬链通过O点正下方20m处的一点所需的时间为（）

A . 0.3s B . 0.4s C . 0.7s D . 1.2s

2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的月球旅行开辟了新航道，未来的某天，一位同学在月球表面完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落地，则（）

A . 物体在前5s内的位移是20m B . 物体在5s末的速度是16.0m/s C . 月球表面的重力加速度大小为3.6m/s² D . 物体在第5s内的平均速度是7.2m/s

为了探究落体运动的规律，某兴趣小组设计了两个有趣的实验，已知该地的重力加速度为g，不计甲乙两人的身高和空气阻力的影响。

（1）甲站在楼顶上，乙站在距甲L的楼下，两人同时静止释放两个一模一样的小球使其自由落下，两球落地的时间差为△t，求该楼的高度H(用已知量表示).
（2）已知楼高为H（H作为已知量）,丙站在楼顶，以一定的初速度v竖直上抛一个小球，测得小球落到地面所用的时间为t₁.求小球上抛瞬间时的初速度v。

一矿井深 $\text{[math]}$ ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第 $\text{[math]}$ 个小球刚从井口下落时，第 $\text{[math]}$ 个小球恰好到井底 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 第一个小球落井底时的速度为 $\text{[math]}$ B . 第一个小球落井底时的速度为 $\text{[math]}$ C . 相邻两个小球下落的时间间隔是 $\text{[math]}$ D . 相邻两个小球下落的时间间隔是 $\text{[math]}$

从离地面80m高的空中从静止释放一小球，空气阻力不计，取g＝10m/s² ，求：

（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球的落地速度大小；
（3）自开始下落计时，小球最后1s内的位移大小。

据报道，一儿童玩耍时不慎从36 m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击(即水平速度为零)．设儿童下落过程中加速度为8m/s² ，将儿童和管理人员都看做质点．

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡OB的倾角为θ，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，测得运动员从飞出到着陆的时间为t，求：

（1）运动员从飞出到着陆过程中，速度变化量 $\text{[math]}$ v的大小和方向；
（2）运动员的着陆点到O点的距离s；
（3）运动员到达O点时获得的速度v₀的大小。

踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一、毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是（）

A . 因为铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上 B . 如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象 C . 因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上 D . 毽子的自由下落不是自由落体运动

如图所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔 $\text{[math]}$ 的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是（　　）

A . 反应时间尺的“0”刻度位于A处 B . 反应时间尺的刻度疏密均匀 C . 反应时间尺的刻度A处较密 D . 反应时间尺的刻度B处较密

有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知这张照片的曝光时间为 $\text{[math]}$ ，每块砖的平均厚度为 $\text{[math]}$ ，请估算石子刚下落时距地面的高度（　　）