4 碰撞知识点题库

甲、乙两辆完全一样的小车处于光滑水平面上，质量都是M ，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球．当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则刚碰后瞬间两车的共同速度为．

在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m₀ ．小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）

A . 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v₁、v₂、v₃ ，满足（M+m₀）V=Mv₁+mv₂+m₀v₃ B . 摆球的速度不变，小车和木块的速度变v₁和v₂ ，满足MV=Mv₁+mv₂ C . 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV=（M+m）v D . 小车和摆球的速度都变为v₁ ，木块的速度变为v₂ ，满足（M+m₀）V=（M+m₀） v₁十mv₂

质量为m的A球以速率v与质量为3m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速率为 $\text{[math]}$ ，则B球速率可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2v

质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰后A球的动能恰好变为原来的 $\text{[math]}$ ，则B球速度大小可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质量为1kg的小球A以速率8m/s沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能为（）

A . v_A=5m/s B . v_A=3m/s C . v_B=1m/s D . v_B=3m/s

如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切．质量m₂=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m₁=0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s² ．求

（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功W_f；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．

水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（）

A . 30% B . 50% C . 70% D . 90%

用图甲中装置完成“探究碰撞中的不变量”实验。设入射小球 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；被碰小球 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 。

（1）实验中要寻找的“不变量”是，第一次让入射小球 $\text{[math]}$ 从斜槽上某一固定位置滚下，记下落点位置；第二次在斜槽末端放人被碰小球 $\text{[math]}$ ，让人射小球 $\text{[math]}$ 从斜槽上相同位置滚下，第二次入射小球和被碰小球将（填“会“不会”）同时落地。
（2）在实验中，用 $\text{[math]}$ 分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为。
（3）已知 $\text{[math]}$ 为碰前人射小球落点的平均位置，则关系式成立，即表示碰撞中动量守恒；如果满足关系式时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及图甲中字母表示）

如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度v₀ ，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是（）

A . 细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大 B . 细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大 C . 弹簧最大的弹性势能等于 $\text{[math]}$ D . 物块A ， B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为 $\text{[math]}$

如图，C是放在光滑水平面上的一块右端有固定档板的长木板，在木板的上面有两块可视为质点的小滑块A和B，三者的质量均为m，滑块A、B与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A以初速度v₀从C的左端、B以初速度2v₀从木板中间某一位置同时以水平向右的方向滑上木板C。在之后的运动过程中B曾以 $\text{[math]}$ v₀的速度与C的右档板发生过一次弹性碰撞，重力加速度为g，则对整个运动过程，下列说法正确的是（）

A . 滑块A的最小速度为 $\text{[math]}$ V₀ B . 滑块B的最小速度为 $\text{[math]}$ v₀ C . 滑块A与B可能发生碰撞 D . 系统的机械能减少了40%

两个物体相向运动，他们发生正碰前的速率均为2m/s，碰后粘黏在一起运动，其中一个物体的质量是另一个物体质量的3倍，求：

（1）他们碰后的速度大小；
（2）碰撞过程系统损失了百分之几的机械能。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的木块A，静止在质量 $\text{[math]}$ 的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为 $\text{[math]}$ 的子弹，以 $\text{[math]}$ 的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后子弹的速度为 $\text{[math]}$ ，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。已知木块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并设A被射穿时无质量损失。求：

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（1）子弹射穿A时，A的速度大小。
（2） A、B的共同速度大小。
（3） A在滑行过程中，系统产生的热量及B的长度。

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量是9 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是

A . $\text{[math]}$ =7 kg·m/s， $\text{[math]}$ =7 kg·m/s B . $\text{[math]}$ =6 kg·m/s， $\text{[math]}$ =8 kg·m/s C . $\text{[math]}$ =–2 kg·m/s， $\text{[math]}$ =16 kg·m/s D . $\text{[math]}$ =–4 kg·m/s， $\text{[math]}$ =17 kg·m/s

如图所示，在光滑的水平面上有2 020个完全相同的小球等间距地排成一条直线，均处于静止状态。现给第一个小球初动能E_k ，若小球间的所有碰撞均为对心完全非弹性碰撞，则整个碰撞过程中损失的机械能总量为 ( )

A . $\text{[math]}$ E_k B . $\text{[math]}$ E_k C . $\text{[math]}$ E_k D . $\text{[math]}$ E_k

如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 $\text{[math]}$ 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 $\text{[math]}$ ），A以速度 $\text{[math]}$ 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 $\text{[math]}$ ，B的质量 $\text{[math]}$ ，A与B的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，B与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

（1） A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
（2） B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 $\text{[math]}$ ；
（4）实现上述运动过程， $\text{[math]}$ 的取值范围（结果用 $\text{[math]}$ 表示）。

如图所示，半径为R＝5m的 $\text{[math]}$ 光滑弧形轨道PQ固定，轨道与水平面相切于Q点，水平面的右侧放置一质量为m_C＝0.5kg、半径为r＝2m的光滑弧形槽C，弧形槽与水平面相切于N点，且弧所对应的圆心角为60°，在QN间的O点放置一质量为m_B＝2.5kg的物体B，QO＝2.5m、ON＝1.75m，将一质量为m_A＝0.5kg的物体A由P点的正上方h＝3.2m高度由静止释放，沿弧形轨道的切线方向进入水平面，经过一段时间与物体B发生弹性正碰，然后物体B进入弧形槽。已知物体A、物体B与QN段的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4、μ₂＝0.2，重力加速度g取10m/s² ，忽略弧形槽C与水平面间的摩擦。求：

（1）物体A第一次通过弧形轨道最低点Q时对轨道的压力大小；
（2）物体A、B碰后各自的速度；
（3）通过计算分析物体B能否从弧形槽C的右侧离开，若能，求出离开时的速度；若不能，求出上升的最大高度，并求出整个过程中弧形槽获得的最大速度。

在列车编组站里，一辆m₁ = 1.8×10⁴ kg 的甲货车在平直轨道上以 v₁ = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆m₂ = 2.2×10⁴kg 的静止乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。

在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t 图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等，由图像可得（）

A . 碰撞后，蓝壶经过 5S 停止运动 B . 红、蓝两壶的碰撞过程是弹性碰撞 C . 碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s D . 红、蓝两壶从碰后至停止的运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为 1：5

如图所示，长度为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向做匀速转动，传送带左端与光滑水平面平滑连接，静止在水平面上的质量均为 $\text{[math]}$ 的编号为1、2、3的物块相隔一定距离排列成一条直线，传送带右端与一个半径为 $\text{[math]}$ 固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，质量 $\text{[math]}$ 的物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑，物块a与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑过传送带后，a与物块1发生弹性碰撞，此后所有碰撞也都为弹性碰撞。物块均可视为质点，重力加速度g取10m/s² ，碰撞时间极短。求：

（1）物块a第一次与物块1碰撞前的速度大小；
（2）物块a第一次在传送带上运动过程中与传送带之间摩擦产生的热量；
（3）物块2最终速度的大小（结果可用分式表示）。

如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，甲球静止在水平面上，乙球向左运动与甲球发生正碰，使甲球垂直撞向挡板后原速率返回。已知碰撞前、后乙球的速率之比为 $\text{[math]}$ ，且两球刚好不会发生第二次碰撞。则（）

A . 碰撞后乙球向左运动 B . 甲、乙两球的质量之比为 $\text{[math]}$ C . 碰撞前、后两球总动量之比为 $\text{[math]}$ D . 碰撞前、后两球总动能之比为 $\text{[math]}$

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