题目

如图所示，质量为的木块A，静止在质量的长木板B的左端，长木板停止在光滑的水平面上，一颗质量为的子弹，以的初速度水平从左向右迅速射穿木块，穿出后子弹的速度为，木块此后恰好滑行到长木板的中央相对木板静止。已知木块与木板间的动摩擦因数，，并设A被射穿时无质量损失。求：（1）子弹射穿A时，A的速度大小。（2） A、B的共同速度大小。（3） A在滑行过程中，系统产生的热量及B的长度。答案：解：子弹打穿木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m0v1＋mvA 解得vA ＝3 m/s。解：木块在木板上滑动直到共速，由动量守恒定律得 mvA=(M+m）v共解得v共＝1 m/s 解：由能量守恒可得 12 mvA2＝Q＋ 12 （m＋M）v共2 解得Q＝3J。又Q＝μmg ⋅12 L 解得L＝3m。

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