3 波长、频率和波速知识点题库

在波动中，总是相同的两个质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示．在横波中，两个或两个之间的距离等于波长．在纵波中，两个或两个之间的距离等于波长．

一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的播处x₁=1m和x₂=2m的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（　　）

A . 波长为 $\text{[math]}$ m B . 波速为1m/s C . 3s末A，B两质点的位移相同 D . 1s末A点的振动速度大于B点的振动

一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知为t=0时刻波上相距40cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A . 该列简谐横波波长可能为150cm B . 该列简谐横波波长可能为12cm C . 当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 D . 在t= $\text{[math]}$ 时刻质点b速度最大 E . 质点a﹑质点b的速度始终大小相等，方向相反

一列波在t₁时刻的波形图如图中的实线所示，t₂时刻的波形图如图中的虚线所示，已知 $\text{[math]}$ ,求:

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（1）这列波可能的波速？
（2）若波速为 $\text{[math]}$ 5cm/s，这列波向哪个方向传播？

图示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，此时质点Q正沿y轴正方向运动。则下列判断正确的是（）

A . 此时质点P沿y轴正方向运动 B . 该波沿x轴负方向传播 C . 该波的波长为2m D . 从t＝0时刻起，质点P比质点Q晚回到平衡位置

已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形（）

A . 绳上某一点的振动周期可能不等于该波的周期 B . 波在传播过程中，绳上的各质点将以波的传播速度沿着传播方向运动 C . 只要绳上任一点的振动速度已知，就可确定波的传播方向 D . 只要波的传播方向已知，就可确定此时绳上任一点(速度不为零的点)的速度方向

一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是（）

A . 波长为0.08m B . 波速为0.40m/s C . x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波峰 D . x=16cm处的质点经过半个周期运动到x=8cm处 E . 若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m

声波在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度。当声波由空气传到钢轨中时，下列说法中正确的是（）

A . 频率变小，波长变大 B . 频率变小，波长不变 C . 频率不变，波长变大 D . 频率不变，波长变小

图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则（）

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A . 波沿x轴正方向传播 B . 0～0.1s内，质点Q运动的路程为0.1m C . 0～0.3s内，质点P随波迁移的距离为1.5m D . t=0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度

关于声波与光波的说法正确的是（）

A . 声波是纵波，光波是横波，声波不能在真空传播，光波可在真空中传播 B . 声波由空气进入水中波长变长，波速变大 C . 光波由空气进入水中波长变长，波速变大 D . 波源与观察者发生相对运动时，声波会出现多普勒效应，光波不会产生多普勒效应

水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为 $\text{[math]}$ ，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深为 $\text{[math]}$ m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s²。求：

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（1） A区域的水深h_A；
（2） N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移；
（3） t=10s时，处在B水域水面上的Q点（图中未标出）处于波峰，且OQ间只有一个波峰，则Q点在t=0至t=10s时间内振动的路程是多少？

一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t₁和t₂ ，则（　　）

A . AC是红光，t₁小于t₂ B . AC是蓝光，t₁等于t₂ C . 在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度 D . 若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面

如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，图乙为参与波动的质点P的振动图像，则下列说法中正确的是（）

A . 该波的传播速度为3m/s B . 该波沿x轴正方向传播 C . 0-2s时间内，质点P沿x轴向左运动了4m D . 0-2s时间内，质点P的位移为零，运动的路程为5cm

一简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时的波形如图所示，此时波刚传到x=4m处的P点。t=0.09s时，P质点第3次出现的波谷。则（）

A . 该波的周期为0.08s B . t=0时，质点a沿y轴正方向运动 C . 0~0.08s的时间内，质点a通过的路程为16cm D . t=0.08s时，x=8m处的质点第一次出现在波峰 E . 若观察者从O点以10m/s的速度沿x轴正方向运动，接收到频率小于25Hz

如图所示，一列沿 $\text{[math]}$ 轴正方向传播的简谐横波，在 $\text{[math]}$ 时刻波刚好传播到 $\text{[math]}$ 处的质点 $\text{[math]}$ ，已知波的传播速度为 $\text{[math]}$ .则（）

A . 波源的起振方向沿 $\text{[math]}$ 方向 B . 波源的振动频率为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点Q第一次处于波谷 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 处的质点已通过的路程为 $\text{[math]}$

一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处的M点，再经时间 $\text{[math]}$ =1s，在x=10m处的Q质点刚好开始振动。下列说法正确的是（）

A . 波长为5m B . 波速为5m/s C . 波的周期为0.8s D . 质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10~40米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

（1）在深海区有一海啸波(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t=900 s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s₁=1.08万公里，求海啸波到达浅海区的时间t₁。
（2）在浅海区有一海啸波(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图乙，海啸波从浅海区到海岸的水平距离为s₂ ，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间。

两列简谐横波的振幅都是 $\text{[math]}$ ，传播速度大小相同。实线波的频率为 $\text{[math]}$ ，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）

A . 在相遇区域不会发生干涉现象 B . 平衡位置为 $\text{[math]}$ 处的质点此刻位移为 $\text{[math]}$ C . 平衡位置为 $\text{[math]}$ 处的质点此刻速度为零 D . 从图示时刻起在经过 $\text{[math]}$ 平衡位置为 $\text{[math]}$ 处质点的位移为零

图甲为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为平衡位置在x=3.0m处的质点P的振动图像。

（1）求该列横波的波速大小v；
（2）说明该列横波的传播方向并在图丙中作出t=1s时的波形图（至少画一个波长）；
（3）写出质点P的振幅以及从0时刻开始计时的振动方程。

如图所示，两个位于x=0和x=6m处的波源分别处在介质I和Ⅱ中，x=3m是两介质的分界面。t=0时刻两波源同时开始沿y轴正方向作简谐振动，振幅A=1cm，分别产生沿x轴相向传播的两列机械波。t=2s时介质I的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，t=3s时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程中的能量损失，则（）

A . 波在两介质中传播的波长相同 B . 波在介质I和介质Ⅱ中的波速之比为2：3 C . t=3.25s时刻x=3m处的质点第一次达到最大位移 D . 经过足够长时间后，在x轴上0m<x<6m区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点

3 波长、频率和波速 知识点题库

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