第2节 弹性形变与范性形变 知识点题库

【选修3-4】

如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量也为m的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a₁、a₂重力加速度大小为g．则有（   ）

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．

A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连．A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中个弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必须满足Mm（选题“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣”或“v²﹣”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题中给的已知量表示）．

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：

（I）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．

（II）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．

①该实验中，M和m大小关系必需满足Mm（选填“小于”、“等于”或“大于”）．

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应（选填“相同”或“不同”）．

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出（选填“v²﹣M”、“v²﹣ ”或“v²﹣ ”）图线．

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为（用题给的已知量表示）．

如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：

如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的2倍，开始物块乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧，物块甲以速度υ向乙运动，在运动过程中（   ）

如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂ ， 从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（   ）

如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v₀向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，求：

如图所示，质量均为m＝2.0 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态.现使物块B在水平外力F(图中未画出)作用下向右做加速度大小为a=2 m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10 m/s².则 （   ）

如图所示，A，B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，不计空气阻力，在这一过程中A始终在斜面上，下列说法正确的是（   ）

如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长。振动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则在振动过程中（   ）

如图所示，质量分别为 、 的两小物块中间连接有劲度系数 的轻质弹簧（与物块栓接），整个装置放在倾角为 的光滑斜面上，斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小 的力，整个装置处于静止状态。现撤去外力F，g取 ，则（　　）

如图所示，光滑水平轨道与竖直面内的粗糙倾斜轨道平滑衔接，一个质量 的小物块在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小物块不动，此时弹簧弹性势能 ，放手后小物块向右运动脱离弹簧，沿倾斜轨道向上运动到最高点C，已知C点离水平轨道的高度 ，斜面轨道的倾斜角度为 ，不计空气阻力及小物块经过B点的机械能损失，g取 。求：

如图，光滑水平面与竖直面内光滑圆形导轨在B点相接，圆形导轨半径为R。质量为m的小球1将一端拴住的弹簧压缩至A点后静止释放，小球1获得向右速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点C，并从B点向右滑出与静止在D点的小球2发生弹性碰撞。碰后小球2以速度v水平抛出，恰好在E处无碰撞沿斜面下滑。已知重力加速度为g斜面倾角为37°，sin37° = ，cos37° = 。求：

如图所示，一游戏装置由安装在水平面上的固定轻质弹簧、竖直圆轨道（在最低点 分别与水平轨道 和 相连）、斜轨道 组成，各部分平滑连接。游戏时，滑块从斜轨道 端点 由静止释放，沿斜轨道下滑经过圆轨道后压缩弹簧，然后被弹出，再次经过圆轨道并滑上斜轨道，循环往复。已知圆轨道半径 ，滑块质量 且可视为质点， 长 ， 长 ，滑块与 之间的动摩擦因数 ，滑块与其它轨道摩擦及空气阻力忽略不计， 取 。若某次游戏时释放点 距地面高度为 。

如图所示，轻弹簧一端固定于倾角为 的光滑斜面（固定）上方的 点， 点到斜面的距离 等于弹簧的原长 ，弹簧另一端与小滑块（可视为质点）连接。在斜面上移动滑块至 点，使弹簧处于水平状态。现将滑块从 点由静止释放，滑块沿斜面运动到 点正下方 点，该过程中弹簧始终在弹性限度内。重力加速度大小为 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径 ，一质量 的小滑块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后恰能通过最高点C作平抛运动。已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数 ，AB的长度L=2m，g=10m/s²。

如图所示，在同一竖直平面内，半径 的光滑半圆轨道 与高 的粗糙圆弧轨道 （小于四分之一弧长）由一条光滑水平轨道平滑连接。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，弹簧的弹性势能全部转化为a、b两小球的动能，且a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达粗糙圆弧轨道最高点B。已知a球质量为 ，b球质量为 ，求：（g取 ）

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上，质量为0.5kg的滑块（视为质点）从a点由静止下滑到b点时接触轻弹簧，滑块滑至最低点c后，被弹回的最高点为b点。已知ab=0.6m，bc=0.4m，取重力加速度大小g=10m/s² ， 下列说法正确的是（   ）