题目

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米， ⑴要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ ⑵当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 答案：（本题满分12分） 解：⑴设AN的长为x米(x＞2)，∵，∴|AM|＝    2分 ∴＝|AN|•|AM|＝，由＞32得＞32， ∵x＞2，∴3x2－32x＋64＞0，即(3x－8)(x－8)＞0 ∴或x＞8，即AN长的取值范围是      6分 ⑵        10分 当且仅当，即x＝4时，y＝取得最小值． 即取得最小值24(平方米) 12分

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