9.1矩阵的概念 知识点题库

设 ， 则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量为（   ）

已知矩阵A的逆矩阵A^﹣1= ．

（1）求矩阵A；

（2）求矩阵A^﹣1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

定义行列式运算=x₁y₂-x₂y₁ ， 将函数 f(x)=的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为

（　　）

行列式的最大值为 ．

计算行列式 的值．

以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程=0的一个法向量的是（　　）

设x₁ ， x₂ ， x₃是方程x³+x+2=0的三个根，则行列式 =（　　）

由9个正数组成的三行三列数阵 ， 每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃ ， a₂₁+a₂₂+a₂₃ ， a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：

①第二列中的a₁₂ ， a₂₂ ， a₃₂必成等比数列；

②第一列中的a₁₁ ， a₂₁ ， a₃₁不一定成等比数列；

③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9个数之和大于81，则 a₂₂＞9．

其中正确的个数为（　　）

把+-表示成一个三阶行列式．

函数f（x）= 的值域是．

已知三阶行列式 ，则元素3的代数余子式的值为．

已知矩阵M= 的一个特征值为4，求实数a的值．

某个线性方程组的增广矩阵是 ，此方程组的解记为（a，b），则行列式 的值是．

求矩阵 的特征值及对应的特征向量.

已知 为单位矩阵，则向量 的模为（    ）．

已知 ， ，若 ，则 .

如果由矩阵 表示的关于 ， 的二元一次方程组无解，求实数 的值.

行列式 中元素3的代数余子式的值为.

已知一个关于 、 的二元一次方程组的增广矩阵是 ，且 ，则 ；

线性方程组 的增广矩阵为.