7.2等差数列知识点题库

等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁＝1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列的前10项之和是(　　)

A . 90 B . 100 C . 145 D . 190

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的前9项和 $\text{[math]}$ （　　）

A . 9 B . 18 C . 36 D . 72

已知等差数列{a_n}满足：a₄=7，a₁₀=19，其前n项和为S_n ．

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（2）若等比数列{b_n}的前n项和为T_n ，且b₁=2，b₄=S₄ ，求T_n ．

在等差数列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，则a₈的取值范围是（）

A . [9，+∞） B . （﹣∞，9] C . （9，+∞） D . （﹣∞，9）

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=﹣4n+78，{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n达到最大值时，n的值是（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ，则“d＞0”是“S₄+S₆＞2S₅”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设公差大于0的等差数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若对于任意的n $\text{[math]}$ ，k $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15.

（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n ，并求S_n的最小值。

设等差数列{a_n}的公差为d ，若数列{2a₁a_n}为递减数列，则 ( )

A . d<0 B . d>0 C . a₁d<0 D . a₁d>0

已知数列 $\text{[math]}$ 满足要求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ ,a₄=12,其前n项和为 $\text{[math]}$ ,等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数, $\text{[math]}$ ,{b_n}的前3项和为13.

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ;
（2）证明： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2020项的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求a₁的取值范围．

在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．

问题：在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且________．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ .

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）若数列{b_n}的通项b_n满足 $\text{[math]}$ ，求{b_n}的前n项和S_n的最小值及取得最小值时n的值.

设数列{a_n}满足对任意的n∈N*，P_n(n，a_n)满足 $\text{[math]}$ =(1，2)，且a₁+a₂=4，则数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n为

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前6项之和为（）

A . 12 B . 32 C . 36 D . 72

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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