题目

已知是各项均为正数的等比数列， . （I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}的通项bn满足，求{bn}的前n项和Sn的最小值及取得最小值时n的值. 答案：解：（I）设等比数列 {an} 的公比为 q ，且 q>0 ，则 {a3−a1=a1q2−a1=60a2=a1q=16 ，解得 {a1=4q=4 ， ∴an=4n （II） ∵ 2bn+9=an ， ∴bn=log2an−9=log2(4n)−9=2n−9 ， ∴Sn=n(−7+2n−9)2=n2−8n=(n−4)2−16 ，则当 n=4 时， Sn 取得最小值为-16.

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