一数列知识点题库

已知等比数列{a_n}，a₁=1，a₄=﹣8，则S₇=．

已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N^*），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄﹣2a₁ ， S₁₁=11b₄ ．（13分）

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_n}的前n项和（n∈N^*）．

在等比数列 {a_n}中，a₃+a₅=20，a₄=8，则a₂+a₆=（）

A . 188 B . 24 C . 32 D . 34

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₁+a₃+a₅=14，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列{ $\text{[math]}$ }为等比数列，且a₂=16，a₄=96，则a_n=．

在等差数列{a_n}中，已知a₅=10，a₁₂=31，则公差d=．

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式
（2）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列
（3）求 $\text{[math]}$ .

若无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ )，则复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限． B . 第二象限． C . 第三象限． D . 第四象限．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 $\text{[math]}$ 项，则这个数列的一个通项公式为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差为1，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 是公比为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
（3）求 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 为等差数列 B . 若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 为等差数列 C . 若数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等差数列，则 $\text{[math]}$ D . 若数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 是常数数列

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，若该数列的前n项和为2的整数幂，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 为“一对佳数”，当 $\text{[math]}$ 时，首次出现的“一对佳数”是.

对于无穷数列 $\text{[math]}$ ，给出如下三个性质：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．定义：同时满足性质①和②的数列 $\text{[math]}$ 为“s数列”，同时满足性质①和③的数列 $\text{[math]}$ 为“t数列”，则下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“s数列” B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“t数列” C . 若 $\text{[math]}$ 为“s数列”，则 $\text{[math]}$ 为“t数列” D . 若等比数列 $\text{[math]}$ 为“t数列”则 $\text{[math]}$ 为“s数列”

设无穷等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该数列的各项和的最小值为．

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