3.2复数代数形式的四则运算知识点题库

设复数z₁=3﹣4i，z₂=﹣2+3i，则z₁﹣z₂在复平面内对应的点位于（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

复数 $\text{[math]}$ ，z₂=1﹣2a+（2a﹣5）i，其中a∈R．

已知i为虚数单位，若复数z=（m²+2m﹣3）+（m﹣1）i是纯虚数，则实数m=．

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则z＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 6i C . $\text{[math]}$ D . 20

欧拉公式 $\text{[math]}$ 把自然对数的底数 $\text{[math]}$ ，虚数单位 $\text{[math]}$ ，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数z满足z=（4–i）i，其中i为虚数单位，则z的实部为，|z|=.

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以下的A，B，C，D四个结论对于任意非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，那么对于任意非零复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 仍然成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的复数分别 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 表示的复数在复平面中对应的点位于第一象限 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的虚部是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复平面内z与 $\text{[math]}$ 分别对应的两点之间的距离为1 D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3.2复数代数形式的四则运算 知识点题库