第8章 函数应用 知识点题库

函数在区间上的零点个数为(   )

已知数列满足 ， 且是函数的两个零点，则等于（    ）

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（   ）小时.（   ）

若函数f（x）在区间A上，对∀a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“三角形函数”．已知函数f（x）=xlnx+m在区间[ ，e]上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为（   ）

已知函数f（x）= ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知函数 ，若存在x₁ ， x₂∈R，x₁≠x₂ ， 使f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是

指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为  (单位：元)．

设函数 ，则下列结论错误的是（   ）

已知函数 （其中 ），且 .

设函数 的最小值是1，则实数 的取值范围是（  ）

在用“二分法”求函数 零点近似值时，第一次所取的区间是 ，则第三次所取的区间可能是（    ）

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 （t的单位：天）的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当 时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（    ）（已知 ）

已知函数 ( 且 )，若 ，则 .

设函数 ，给出下列的结论：

①当 时， 为偶函数；

②当 时， 在区间 上是单调函数；

③当 时， 在区间 上恰有3个零点；

④当 时，设 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则 ．

则所有正确结论的序号是．

已知 ，对任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是

已知函数 ，若关于x的方程 有8个不等实根，则a的取值范围是（   ）

某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为．

已知函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

函数 的最大值和最小值分别是（    ）

某商品的进货价格为每千克6元，利用数学知识进行市场分析模拟可得：该商品的预定价x（整数）（元/千克）与销售y（件）之间的关系式为 ，