5.1.4用样本估计总体 知识点题库

在频率分布直方图中，小长方形的面积是 （   ）

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

某同学从区间[﹣1，1]随机抽取2n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_n ， 构成n个数对（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有个．

近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，Air Quality Inder简称 ）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的 的茎叶图如下：

从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）：

甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42       乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

根据以上数据回答下面的问题：

某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元 吨．

1 根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 ；

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m³）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用 水量
频数	1	3	2	4	9	26	5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用 水量
频数	1	5	13	10	16	5

水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是．

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（   ）

假设有一个专养草鱼的池塘，现要估计池塘内草鱼的数量.第一步，从池塘内打捞一批草鱼，做上标记，然后将其放回池塘，第二步，再次打捞一批草鱼，根据其中做标记的草鱼数量估计整个池塘中草鱼的数量.假设第一次打捞的草鱼有50尾，第二次打捞的草鱼总数为50尾，其中有标记的为7尾，试估计整个池塘中草鱼的数量大约为（    ）

某工厂12名工人的保底月薪如下表所示，第80百分位是（    ）

工人	保底月薪	工人	保底月薪
1	2890	7	2850
2	2860	8	3130
3	3050	9	2880
4	2940	10	3325
5	2755	11	2920
6	2710	12	2950

为比较甲､乙两所学校学生的数学学习水平，经过抽样并测试得到如下关于 和 的列联表：

学校	数学成绩		合计
	不优秀	优秀( )
甲校( )	33	10	43
乙校( )	38	7	45
合计	71	17	88

根据上表得到乙校数学成绩优秀的频数和样本容量数分别是（    ）

某市推行“共享汽车”服务，租用汽车按行驶里程加用车时间收费，标准是“1元/公里 元/分钟”，刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车”上下班．单位同事老李告诉他：“上下班往返总路程虽然只有10公里，但偶尔上下班总共也需要用大约1小时．”小刘近50天往返开车的花费时间情况的频率分布直方图如图所示．假定往返的路况不变，而且每次路上开车花费时间视为用车时间．

某校高一年级15个班参加朗讪比赛的得分如下：
91、89、90、92、94、87、96、96、91、85、89、93、88、98、93

则这组数据的60%分位数、90%分位数分别为（    ）

今年7号台风“查帕卡”在我国沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，大学生小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 、 、 、 、 五组作出频率分布直方图，如图：

经济损失	不超过4000元	超过4000元	合计
捐款超过500元	60
捐款不超过500元		10
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

某单位有员工50000人，一保险公司针对该单位推出一款意外险产品，每年每位职工只需要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把该单位的所有岗位分为 ， ， 三类工种，从事三类工种的人数分布比例如饼图所示，且这三类工种每年的赔付概率如下表所示：

工种类别
赔付概率

对于 ， ， 三类工种，职工每人每年保费分别为 元､ 元､ 元，出险后的赔偿金额分别为100万元､100万元､50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年20万元.

某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是（    ）

下列调查的样本合理的是(      )

为客观了解上海市民家庭的存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了2 007位市民，在这项调查中，总体、样本及样本容量分别是(      )

某生物研究小组准备探究某种蜻蜒的翼长分布规律，随机捕捉20只该种蜻蜓，测量它们的翼长（翼长为整数，单位：mm）并绘制成如下的茎叶图和一部分频率分布直方图，其中基叶图中有一处数字看不清（用表示），但已知茎叶图中每一行的数据都按照从小到大的顺序排列且无相同数据频率分布直方图每个分组含左端点不含右端点．