4.2对数与对数函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0<a^-1<b^-1<1

已知函数f(x)=1-2x，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a<b<c B . a<c<b C . c<a<b D . b<c<a

已知 $\text{[math]}$ 则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＞b＞c B . c＞b＞a C . b＞a＞c D . c＞a＞b

方程log₂（9^x^﹣1﹣5）=log₂（3^x^﹣1﹣2）+2的解为

计算：（log₆2）•（log₆18）+（log₆3）² 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

计算：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣log₃2×log₄27+（lg $\text{[math]}$ +lg $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A . （1，10） B . （5，6） C . （10，12） D . （20，24）

若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且|log_ba|=﹣log_ba，则a，b满足的关系式是（）

A . 1＜a，1＜b B . 1＜a且0＜b＜1 C . 1＜b且0＜a＜1 D . 0＜a＜1且0＜b＜1

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量 $\text{[math]}$ （单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 $\text{[math]}$ .2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 是既约真分数)时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上的无理数时 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .