题目

         （1） 求使不等式 成立的 的集合． （2） 已知 ，求 的值． 答案： 解：将不等式 log2x>5 变形为 log2x>log232 ． ∵函数 y=log2x 在定义域 (0，+∞) 上是增函数，∴ x>32 ，故使得不等式 log2x>5 成立的 x 的集合为 {x|x>32} ． 由已知等式，得 2x−1=x2−16 ．解得 x1=−3 ， x2=5 ． 为使对数 log2(2x−1) 和 log2(x2−16) 均有意义，需要 2x−1>0 且 x2−16>0 ， ∴ x=−3 不合题意，舍去，即 x=5 ．

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