4.2对数与对数函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，正实数m，n满足m<n，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则m+n的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

0.3² ， log₂0.3，2^0.3这三个数之间的大小顺序是（　　）

A . 0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B . 0.3²＜log₂0.3＜2^0.3 C . log₂0.3＜0.3²＜2^0.3 D . log₂0.3＜2^0.3＜0.3²

函数y=ln|sinx|,x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

计算:

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ .

定义：对函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正整数 $\text{[math]}$ ，若在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 性质函数”．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 性质函数”，求 $\text{[math]}$ ；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 是否是“ $\text{[math]}$ 性质函数”？若是，请求出 $\text{[math]}$ ，若不是，请说明理由；
（3）若函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 性质函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ；

设函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的解 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知3^a＝2，则3^2a＝，log₃18﹣a＝

求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . 已知 $\text{[math]}$ 是非零向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角 C . 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”

下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

核酸检测分析是用荧光定量 $\text{[math]}$ 法，通过化学物质的荧光信号，对在 $\text{[math]}$ 扩增进程中成指数级增加的靶标 $\text{[math]}$ 实时监测，在 $\text{[math]}$ 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时， $\text{[math]}$ 的数量 $\text{[math]}$ 与扩增次数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为扩增效率， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的初始数量.已知某被测标本 $\text{[math]}$ 扩增 $\text{[math]}$ 次后，数量变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么该样本的扩增效率 $\text{[math]}$ 约为（）

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )