2.3 代数式的值知识点题库

已知：m+n=5，mn=4，则：m²n+mn²= ．

设ab≠0，且函数f₁（x）=x²+2ax+4b与f₂（x）=x²+4ax+2b有相同的最小值u；函数f₃（x）=﹣x²+2bx+4a与f₄（x）=﹣x²+4bx+2a有相同的最大值v；则u+v的值（　　）

A . 必为正数 B . 必为负数 C . 必为0 D . 符号不能确定

如果代数式x﹣4y的值为3，那么代数式2x﹣8y﹣1的值等于．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若x+y+3=0，则x（x+4y）-y（2x-y）的值为（）

A . 3 B . 9 C . 6 D . -9

当m=2时，代数式 $\text{[math]}$ （m+8）的值等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：

月用水量

不超过24立方米

超过24立方米

计费单价

按3元/立方米计费

其中的24立方米仍按3元/立方米收费，

超过部分按5元/立方米计费

（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：
①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；

②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；
（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？
（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？

已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ $\text{[math]}$ ﹣3cd)﹣m的值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

已知对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 $\text{[math]}$ ，,则最后输出的结果是

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

计算若 $\text{[math]}$ ，那么a²⁰¹⁹＋b²⁰²⁰=．

已知点P₁（a﹣1，5）和P₂（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²⁰的值为（）

A . 9²⁰²⁰ B . 0 C . 1 D . 3²⁰²⁰

当 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比较，直观地得到一些不等关系或最值，这是“数形结合”思想的典型应用.

（1）【理解】
如图1， $\text{[math]}$ ，垂足分别为C、D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①分别求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长（用含a、b的代数式表示）；

②比较大小： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填“＜”、“＝”或“＞”），并用含a、b的代数式表示该大小关系.
（2）【应用】
如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点M、N在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，横坐标分别为m、n.设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， ▲ ；

②通过归纳猜想，可得l的最小值是 ▲ .请利用图2构造恰当的图形，并说明你的猜想成立.