26.1.2 反比例函数的图象和性质知识点题库

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 $\text{[math]}$ ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是；
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形ABCD ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则S_平行四_边_形_ABCD=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图所示，点A₁ ， A₂ ， A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃作y轴的平行线，与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ，分别过点B₁ ， B₂ ， B₃作x轴的平行线，分别于y轴交于点C₁ ， C₂ ， C₃ ，连接OB₁ ， OB₂ ， OB₃ ，那么图中阴影部分的面积之和为．

如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y₁＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线 $\text{[math]}$ 和直线y₁＝kx+b于P、Q两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当t为何值时， $\text{[math]}$ ；
（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）始终有交点．

如图，A 、 B是曲线 $\text{[math]}$ 上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S_阴影＝1 则 S₁+S₂=( )

图片_x0020_1014965503

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．当 $\text{[math]}$ 时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D ． QD交PA于点E ．随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

图片_x0020_1226764814

A . 减小 B . 增大 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，点P是y轴上一动点，当△ABP的面积是2时，k的值是.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ a为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值.
（2）如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点F，求线段AF的长．

如图,点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上, $\text{[math]}$ 轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 的面积为18,则k的值为（）

图片_x0020_100001

A . 12 B . 18 C . 20 D . 24

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100023

（1）求反比例函数的表达式：
（2）画出直线和双曲线的示意图；
（3）直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
（4）若点 $\text{[math]}$ 是坐标轴负半轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ .直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点A，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与线段 $\text{[math]}$ 相交于点C，且C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

图片_x0020_120033948

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

已知关于x的反比例函数y=(m-2)x^m2-5

（1）求m的值；
（2）它的图像位于哪些象限?

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知函数y₁＝kx+k+1与y₂＝ $\text{[math]}$ .

（1）若y₁过点（1，3），求y₁ ， y₂的解析式；
（2）在（1）的条件下，若1≤y₂≤2，求出此时y₁的取值范围；
（3）若y₁的图象过一、二、四象限，判断y₂的图象所在的象限.

如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一个 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，当点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 在同一反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，则 $\text{[math]}$ 的值是.

近年来，随着盲盒经济的崛起，潮玩市场备受关注，盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，已知这种盲盒的成本是每盒40元，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于60元，不得低于45元.经市场调查发现，销售单价不高于50元时，每月销售量与销售单价成反比例函数关系；高于50元时，每月销售量与销售单价成一次函数关系，下表是部分市场调查数据：

销售单价/元	45	50	54	58	60
月销售量/盒	600	540	500	460	440

（1）设月销售量为 $\text{[math]}$ 盒，销售单价为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
（2）当这种盲盒的销售单价为多少元时，月销售利润最大？月最大销售利润是多少元？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ，则ω的值为.

如图所示，A，B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点对称的任意两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，如果 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . S=4 B . S=2 C . 2<S4 D . S>4

26.1.2 反比例函数的图象和性质 知识点题库

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