题目

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm 上升到30cm（g=10N/kg）．求： （1）金属块未放入水中时（如图所示），容器底部受到的水的压强： （2）金属块的密度； （3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数； （4）金属块浸没水中后（未于底部接触），容器对桌面的压强． 答案：           已知：h1=20cm=0.2m  ρ水=1.0×103kg/m3  g=10N/kg  h2=30cm=0.3m  S=100cm2=0.01m2  G金=27N  G0=6N 求：（1）p1=？（2）ρ金=？（3）p2=？ 解： （1）金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa； （2）金属块的体积为V金=V排=Sh排=S（h2﹣h1）=0.01m2×（0.3m﹣0.2m）=0.001m3， 金属块的密度为ρ金====2.7×103kg/m3； （3）金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N， 弹簧测力计的示数为F=G﹣F浮=27N﹣10N=17N； （4）容器中的水重为G水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N 容器对桌面的压力为F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N， 容器对水平桌面的压强为p2===3600Pa． 答： （1）金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强为2×103Pa； （2）金属块的密度为2.7×103kg/m3； （3）弹簧测力计的示数为17N； （4）容器对水平桌面的压强为3600Pa． 点评： 此题考查的是压强、液体压强计算公式的应用、阿基米德原理的应用和力的平衡关系的应用，属于力学综合题．解决压强问题时，首先明确研究对象是液体还是固体，以选择相应的压力、压强公式，切忌张冠李戴．

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