22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质知识点题库

对于y=2(x-3)²+2的图象下列叙述正确的是（　　）

A . 顶点坐标为（-3，2） B . 对称轴为直线x=3 C . 当x=3时，y有最大值2 D . 当x≥3时y随x增大而减小

二次函数y=﹣x²+2x﹣3图象的顶点坐标是．

童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=－x²+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出( )．

A . 25件 B . 20件 C . 30件 D . 40件

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

抛物线y=2（x﹣3）²+1的顶点坐标是（）

A . （3，1） B . （4，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣3，﹣1）

对抛物线y=﹣x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）

A . 与x轴有两个公共点； B . 与y轴的交点坐标是（0，3）； C . 当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小； D . 开口向上．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标．

某农作物的生长率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有如下关系：如图1，当10≤ $\text{[math]}$ ≤25 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；

当25≤ $\text{[math]}$ ≤37 时可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）按照经验，该作物提前上市的天数 $\text{[math]}$ (天)与生长率 $\text{[math]}$ 满足函数关系：

生长率 $\text{[math]}$

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天数 $\text{[math]}$ （天）

0

5

10

15

①请运用已学的知识，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本 $\text{[math]}$ (元)与大棚温度 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．