21.3 实际问题与一元二次方程 知识点题库

某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为 ， 则由题意列方程为

小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（　　）

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是．

为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的 ， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2016年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．

某种药品原价为40元/盒，经过连续两次降价后售价为28元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（   ）

中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

如图，在平面直角坐标系中有一点A，OA=16，动点P从A开始以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，动点Q从0开始以每秒1个单位的速度向y轴正半轴运动，P，Q同时出发，设时间为t；

“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”倡议下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（   ）

向阳村2014年的人均收入为12000元，2016年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．

阅读材料：各类方程的解法．

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式，求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组。求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验·各类方程附解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想：转化，把未知转化为已知，用“转化，的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x²+x-2)=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．

把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t-5t²

资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积.

材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）.去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中 ，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为 ；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了 ，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为 ，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点.

问题：

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行一个点，第二行两个点……第n行有n个点……，已知前m行的点数和为210，则m的值为（   ）

我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 尺，秋千踏板离地的距离 就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为尺.

参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（  ）