5.3 平行线的性质知识点题库

把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：

AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）.

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如图，有三个论断① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝50°，求∠ABE的度数．

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如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）判断图中平行的直线，并给予证明；
（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（）

A . 135° B . 120° C . 115° D . 105°

已知：直线a∥b ，点A ， B在直线a上，点C ， D在直线b上，

图3

图4

（1）连接AD ， BC ， BE平分∠ABC ， DE平分∠ADC ，且BE ， DE所在的直线交于点E ．
①如图1，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，则∠BED的度数为；

②如图2，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，则∠BED的度数为（用含有α，β的式子表示）．
（2）如图3，EF平分∠MEN ， NP平分∠END ， EQ//NP ，则∠FEQ和∠BME的数量关系是。
（3）如图4，若∠BAP＝ $\text{[math]}$ ∠BAC ， ∠DCP＝ $\text{[math]}$ ∠ACD ，且AE平分∠BAP ， CF平分∠DCP ，猜想∠E+∠F的结果并且证明你的结论；

已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE ．

下列命题中，是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 三角形的一个外角大于任何一个内角

对于命题“ 若a＞b，则a²＞b² ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . a=2 ， b=﹣1 B . a=﹣2 ， b=﹣1 C . a=﹣1 ， b= 2 D . a=1 ， b=﹣2

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A . BC=2BE B . ∠A=∠EDA C . BC=2AD D . BD⊥AC

如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，

已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）

A . 38° B . 45° C . 58° D . 60°

如图，直线a $\text{[math]}$ b ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 120° B . 100° C . 110° D . 90°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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