题目

如图， ， ． （1） 判断与的位置关系，并说明理由； （2） 若平分 ， 于 ， ， 求的度数． 答案： 解：AC∥EF． 理由：∵∠1=∠BCE， ∴AD∥CE， ∴∠2=∠4． ∵∠2+∠3=180°， ∴∠4+∠3=180°， ∴EF∥AC． 解：∵AD∥EC，CA平分∠BCE， ∴∠ACD=∠4=∠2． ∵∠1=72°， ∴∠1=∠BCE=72°， ∴∠ACB=∠4=12∠BCE=36° ∴∠2=∠4=36°  ∵EF∥AC，EF⊥AB于F， ∴∠BAC=∠F=90°． ∴∠BAD=∠BAC−∠2=54°．

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