(苏科版)2023-2024学年九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题 同步测试
教材科目:数学
试卷分类:九年级上学期
文件类型:.doc
发布时间:2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览
| 1. 综合题 |
详细信息 |
如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
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(1)
点 P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
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(2)
若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点 Q沿射线 CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P、Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1cm2?
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| 2. 综合题 |
详细信息 |
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm,点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度运动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度运动.如果P、Q同时出发,运动时间为t(s)(0≤t≤3). 
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| 3. 综合题 |
详细信息 |
“新冠”疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品.某药店销售普通口罩和N95口罩,今年8月份的进价如表:
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(1)
计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求普通口罩和N95口罩每包售价;
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(2)
按(1)中售价销售一段时间后,发现普通罩的日均销售量为120包,当每包售价降价0.5元时,日均销售量增加10包.该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天的利润为320元,求此时普通口罩每包售价;
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(3)
疫情期间,该药店进货2万包N95口罩,进价不变,店长向当地医院捐赠了a包(6000≤a≤7000)该款口罩,剩余的N95口罩向市民销售.若这2万包口罩的利润率等于10%,求N95口罩每包售价.(售价为整数元)
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| 4. 填空题 |
详细信息 |
已知矩形的面积是 , 当把这个矩形的长减少1cm,宽增加2cm后,所得四边形是正方形,若矩形的宽为xcm,则根据题意,列方程为.
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| 5. 填空题 |
详细信息 |
一个两位数,个位数字比十位数字少1,且个位数字与十位数字的乘积等于72,则这个两位数是.
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| 6. 填空题 |
详细信息 |
某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为
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| 7. 填空题 |
详细信息 |
某种服装,平均每天可销售30件,每件赢利40元,网查发现,若每件降价1元,则每天可多售6件,如果每天要赢利2100元,每件应降价多少元?设该服装每件降价x元,根据题意可列方程.
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| 8. 单选题 |
详细信息 |
超市经销一种水果,每千克盈利10元,每天销售500千克,经市场调查,若每千克涨价1元,则日销售量减少20千克,如果超市要保证每天盈利6000元,则每千克应该涨价( )
A . 15元或20元
B . 10元或15元
C . 10元或20元
D . 5元或10元
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| 9. 单选题 |
详细信息 |
某展览馆计划将长60m,宽40m的矩形场馆重新布置,展览馆的中间是面积为1500m2的一个矩形展览区,四周留有等宽的通道(如图所示),求通道的宽.设通道的宽为xm,根据题意列方程正确的是( ) 
A . (60-2x)(40-2x)=1500
B . (60-2x)(40-x)=1500
C . (60-x)(40-2x)=1500
D . (60-x)(40-x)=1500
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| 10. 单选题 |
详细信息 |
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,设每个支干长出x个小分支,则下列方程中正确的是( )
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