广东省广州市广东广雅中学2024~2025学年九年级上学期开学考试数学试题

广东省广州市广东广雅中学2024~2025学年九年级上学期开学考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

2. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3. 填空题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ ， A为x轴上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点A的坐标是．

4. 证明题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

5. 计算题

详细信息

某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，学校组织 $\text{[math]}$ 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．

（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 $\text{[math]}$ 的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

6. 证明题

详细信息

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：在图1中作点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点C，连接 $\text{[math]}$ ，并证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）在（1）的条件下，点O是四边形 $\text{[math]}$ 对角线交点，动点E，F，G分别在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， H是 $\text{[math]}$ 中点；
①当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 长度．

7. 单选题	详细信息
甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为： $\text{[math]}$ ．如果要从这四人中选取成绩稳定的一人参加决赛，你认为最应该派去参加决赛的是（） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

8. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点位于第三象限，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A．（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；（2）点P为y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点P的坐标，

10. 单选题	详细信息
一组数据5，4，5，6，5，3，4的众数是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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