2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 1.1 空间向量及其运算同步练习

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 1.1 空间向量及其运算同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F分别为CD和AD的中点，试化简 $\text{[math]}$ ，并在图中标出化简结果的向量．

2. 解答题	详细信息
如图所示，N，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

3. 填空题	详细信息
正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为1,若动点p在线段 $\text{[math]}$ 上运动, 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4. 填空题	详细信息
在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 所成的角为.

5. 多选题	详细信息
设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为空间中任意四点，化简 $\text{[math]}$ .

7. 填空题	详细信息
对于空间中的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列各式： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ . 其中一定不成立的是（填序号）．

8. 解答题	详细信息
如图，点M，N分别在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：向量 $\text{[math]}$ 共面．

9. 多选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且 $\text{[math]}$ 点G在AH上，且 $\text{[math]}$ =m，若G，B，P，D四点共面，求m的值.

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