内蒙古呼和浩特市2023届高三理数第一次质量数据监测理试卷

内蒙古呼和浩特市2023届高三理数第一次质量数据监测理试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的两条相交直线，且直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 解答题

详细信息

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小．

3. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g，上下浮动不超过50g．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1000g，标准差为50g的正态分布．假设面包师的说法是真实的，记随机购买一个面包的质量为X，若 $\text{[math]}$ ，则买一个面包的质量大于900g的概率为（）
（附：①随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；）

A . 0.84135 B . 0.97225 C . 0.97725 D . 0.99865

6. 单选题	详细信息
已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 4 C . -1 D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

8. 单选题	详细信息
从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2