高中数学人教A版（2019）选修三第六章计数原理

高中数学人教A版（2019）选修三第六章计数原理
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
从 $\text{[math]}$ 等7人中选5人排成一排（以下问题均用数字作答）（1）若 $\text{[math]}$ 必须在内，有多少种排法？（2）若 $\text{[math]}$ 三人不全在内，有多少种排法？（3）若 $\text{[math]}$ 都在内，且 $\text{[math]}$ 必须相邻， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都不相邻，有多少种排法？

2. 解答题

详细信息

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，____．给出下列条件：

①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；

②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7：2；

③所有偶数项的二项式系数的和为128．

试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 展开式中x的系数；
（2）写出 $\text{[math]}$ 展开式中二项式系数最大的项（不需要说明理由）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3. 多选题

详细信息

在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）

A . 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 B . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 C . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种 D . 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有 $\text{[math]}$ 种

4. 多选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题

详细信息

高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.

（1）从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
（2）将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
（3）线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.

6. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为8，则 $\text{[math]}$ .

7. 解答题	详细信息
现有高二4个班的学生34人，其中一、二、三、四班各7、8、9、10人，他们自愿组成数学课外小组. （1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人作中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？

8. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的值；（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 9 B . 24 C . 27 D . 33

10. 单选题	详细信息
甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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